Расчет на растяжение (сжатие) ступенчатого стержня Для заданного стержня построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений

Расчет на растяжение (сжатие) ступенчатого стержня Для заданного стержня построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. Исходные данные: Е = 2105МПа; l1 = 1м; l2 = 2м; l3 = 3м; A1 = 6см2; A2 = 3см2; A3 = 9см2; F1 = 13кН; F2 = 18кН; F3 = 13кН; [] = 160МПа.

Изобразим расчетную схему стержня и разделим ее на три силовых участка.
Определим продольную силу N и нормальное напряжение на каждом участке, начиная со свободного конца.
1-й участок
кН;
МПа.
2-й участок
кН;
МПа.
3-й участок
кН;
МПа.
Строим эпюры N и (рис . 8).
Рис. 8
3. Наибольшее напряжение действует на втором участке:
Мпа.
Так как МПа, то условие прочности выполняется.
Определяем абсолютные удлинения стержня на границах участков, начиная с 3-го участка по формуле:
где ls – длина соответствующего участка.
Получим:
мм;
мм;
мм.
Строим эпюру перемещений – рис

. 8).
Рис. 8
3. Наибольшее напряжение действует на втором участке:
Мпа.
Так как МПа, то условие прочности выполняется.
Определяем абсолютные удлинения стержня на границах участков, начиная с 3-го участка по формуле:
где ls – длина соответствующего участка.
Получим:
мм;
мм;
мм.
Строим эпюру перемещений – рис