Рассчитайте дюрацию и модифицированную дюрацию инструмента с фиксированной доходностью при следующих заданных условиях: цена

Рассчитайте дюрацию и модифицированную дюрацию инструмента с фиксированной доходностью при следующих заданных условиях: цена инструмента составляет 400 рублей; период до погашения – 5 лет (при том, что купон выплачивается два раза в год); доходность – 8,5%; YTM – 8,5%.

Дюрация — это промежуток времени, который рассчитывается с момента приобретения облигации и до возврата вложений. Показатель измеряется в годах и днях. При расчете учитывается периодичность выплат, и объем купонной прибыли. Чем больше показатель, тем ближе облигация к дате погашения (выкупа).
Модифицированная дюрация — это второй способ измерения дюрации . С ее помощью инвестор определяет, на сколько процентов изменится цена облигации, если изменятся процентные ставки.
Формула расчета дюрации
Где:
PVi – дисконтированная стоимость i-го платежа;
ti – длительность по времени i-го платежа.
По-другому данную формулу можно выразить следующим образом:
Дюрация =50*182+50*182+50*182+400*1825
50+50+400
Дюрация =1514,6
Формула модифицированной дюрации:
C – купонный платеж в денежном выражении
r – доходность облигации (YTM или YTC)
t – время поступления выплаты (купона или номинала)
N – номинал облигации в денежном выражении
P – текущая цена облигации
Модифицированная дюрация является общепринятым показателем процентного риска долговой ценной бумаги, так как она отражает, на сколько изменится цена облигации при изменении процентных ставок на 1%

. С ее помощью инвестор определяет, на сколько процентов изменится цена облигации, если изменятся процентные ставки.
Формула расчета дюрации
Где:
PVi – дисконтированная стоимость i-го платежа;
ti – длительность по времени i-го платежа.
По-другому данную формулу можно выразить следующим образом:
Дюрация =50*182+50*182+50*182+400*1825
50+50+400
Дюрация =1514,6
Формула модифицированной дюрации:
C – купонный платеж в денежном выражении
r – доходность облигации (YTM или YTC)
t – время поступления выплаты (купона или номинала)
N – номинал облигации в денежном выражении
P – текущая цена облигации
Модифицированная дюрация является общепринятым показателем процентного риска долговой ценной бумаги, так как она отражает, на сколько изменится цена облигации при изменении процентных ставок на 1%