Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 42 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни

Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 42 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8 %. Страховая сумма – 500 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10 %.

Определяем единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 42 лет сроком на 3 года:
А) на дожитие:
nEx =Lx+n*VnLx*100 , где
nЕх – единовременные ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы;
Lх + n – число лиц, доживающих до возраста х + n (берется из таблицы)
Lх – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);
V – дисконтный множитель, который определяется по формуле
V = 1 (1+i)
n– срок страхования.
Используем для решения выписку из таблицы коммутационных чисел (по общей смертности) по данным переписи 1994г.
Норма доходности-8%
3Е42 = L45 * V³ L42 *100=84379*1(1+0,08)386999*100=76,99 руб . со 100 руб. страховой суммы
б) на случай смерти:
nАх = dх V + dх +1V² +dх + n –1V³Lх *100
3А42= d42 V +d43 V²+d44V³ L42*100 =
=817*11+0,08+ 872* 1(1+0,08)2+ 931*1(1+0,08)386999*100=2243,1486999*100= =2,57 рубля (со 100 рублей страховой суммы);
в) при смешанном страховании жизни нетто- ставка определяется

Тн = nЕх + nАх = 76,99 + 2,57 = 79,56 рублей
2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни определим по формуле:
Тб = Тн * 100 100 – f = 79,56* 100 100 – 10 = 88,40 руб

. со 100 руб. страховой суммы
б) на случай смерти:
nАх = dх V + dх +1V² +dх + n –1V³Lх *100
3А42= d42 V +d43 V²+d44V³ L42*100 =
=817*11+0,08+ 872* 1(1+0,08)2+ 931*1(1+0,08)386999*100=2243,1486999*100= =2,57 рубля (со 100 рублей страховой суммы);
в) при смешанном страховании жизни нетто- ставка определяется

Тн = nЕх + nАх = 76,99 + 2,57 = 79,56 рублей
2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни определим по формуле:
Тб = Тн * 100 100 – f = 79,56* 100 100 – 10 = 88,40 руб