Рассчитать кинетическую энергию палки массой 3 кг, которая падает вниз и одновременно вращается в

Рассчитать кинетическую энергию палки массой 3 кг, которая падает вниз и одновременно вращается в (Решение → 47704)

Рассчитать кинетическую энергию палки массой 3 кг, которая падает вниз и одновременно вращается в вертикальной плоскости. Скорость центра масс палки 12 м/с; частота вращения 3 об/с, радиус инерции палки 0,5 м. Дано. m=3 кг; v=12 м/с; ν=3 об/с; ρ=0,5 м. T=?



Рассчитать кинетическую энергию палки массой 3 кг, которая падает вниз и одновременно вращается в (Решение → 47704)

Угловую частоту вращения палки находим по формуле: ω=2πν. Момент инерции палки: I=mρ2. Кинетическая энергия поступательного движения палки равна: Tп=mv22. А кинетическая энергия вращения: Tв=Iω22=mρ2∙2πν22=4π2mρ2ν22. Полная кинетическая энергия палки равна: T=Tп+Tв=mv22+4π2mρ2ν22=mv2+4π2ρ2ν22; T=3∙122+4∙3,142∙0,52∙322=3∙122+4∙3,142∙0,52∙322≈349,1 Дж. Ответ: 349,1 Дж.