Рассчитать способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, а также интегральным способом влияние факторов

Рассчитать способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, а также интегральным способом влияние факторов (табл. 3) на изменение фонда заработной платы. Сравнить полученные результаты. Таблица 3 Показатель План Отчет Объем производства продукции, шт. 5300 3900 Трудоемкость продукции, чел.- ч 21 32 Оплата труда рабочего за 1 чел.-ч, руб. 40 45

Фонд оплаты труда (ФОТ) равен произведению объема производства (V) на трудоемкость (T) и оплату труда (O), то есть:
ФОТ= V *T *O
Способ цепных подстановок
ФОТ0=5300*21*40=4452000
ФОТ1=3900*21*40=3276000
ФОТ1 -ФОТ0=3276000-4452000= -1176000
ФОТ2=3900*32*40=4992000
ФОТ2 -ФОТ1=4992000-3276000=1716000
ФОТ3=3900*32*45=5616000
ФОТ3 -ФОТ2=5616000-4992000=624000
Метод абсолютных разниц
Фv=(3900-5300)*21*40=-1176000
ФT=3900*(32-21)*40=1716000
ФO= 3900*32*(45-40)=624000
Вывод: фонд оплаты труда вырос за период на 1164000 руб., что произошло за счет роста трудоемкости продукции на 1716000 руб., а за счет роста оплаты труда на 624000 руб., при этом на снижение ФОТ повлияло сокращение объемов производства на 1176000 руб.
Рассчитаем другими способами данные изменения для подтверждения полученных результатов.
Метод относительных разниц:
Фv=(3900-5300)/5300*100=-26,42%
ФT=(32-21)/21*100=52,38%
ФO= (45-40)/40*100=12,5%
Фv=5300*(-26,42%)*21*40=-1176000
ФT=3900*21*52,38%*40=1716000
ФO=3900*32*40*12,5%=624000
Интегральный метод:
Модель вида: Ф = V*T*O Изменение за счет изменения : ФV = 1/2 ΔV(T0O1+T1O0) + 1/3 ΔVΔTΔO ФV = (-1400)(21*45+32*40)/2 + (-1400)*11*5/3 = -1583166.667 Изменение за счет изменения : ФT = 1/2 ΔT(V0O1+V1O0) + 1/3 ΔVΔTΔO ФT = 11(5300*45+3900*40)/2 + (-1400)*11*5/3 = 2144083.333 Изменение за счет изменения : ФO = 1/2 ΔO(V0T1+V1T0) + 1/3 ΔVΔTΔO ФO = 5(5300*32+3900*21)/2 + (-1400)*11*5/3 = 603083.333
Проверка: -1583166,667+2144083,333+603083,33=1165000
Таким образом, при способе интегральном наблюдается некоторая погрешность в расчетах за счет округления.