Рассчитать вероятность поступления точно k вызовов за период опроса состояния абонентских комплектов ЭАТС Т=100

Рассчитать вероятность поступления точно k вызовов за период опроса состояния абонентских комплектов ЭАТС Т=100 мсек при использовании 32 разрядного слова и интенсивности средней удельной абонентской нагрузки λ = 6+0,0mn выз/час, где m = 6 – предпоследняя цифра номера зачетной книжки, а n = 1 – последняя цифра номера зачетной книжки. Расчет производить до тех пор, пока четвертая цифра после запятой не примет нулевое значение.

Поскольку, поток поступающих вызовов является простейшим, то расчеты производим c использованием распределения Пуассона:
Pk (k) = (λ⋅t)kk !∙e-λt,
где Pk (k)- вероятность поступления точно k вызовов,
λ – средняя удельная интесивность абоненской нагрузки (по заданию),
t – время в часах.
Согласно задания, имеем λ =6,061 выз/час.
Определим λ⋅t:
λ⋅t = 6,061⋅1001000∙3600 = 0,00017.
Определяем вероятность поступления одного вызова за период опроса состояния абонентских комплектов:
P1 (1) = (0,00017)11 ! ∙ e-0,00017 = 0,0001699.
Определяем вероятность поступления 2 вызовов за период опроса состояния абонентских комплектов:
P2 (2) = (0,00017)22 ! ∙ e-0,00017 = 0,00000001444.
Поскольку поставленное условие задачи достигнуто (четвертая цифра после запятой имеет нулевое значение), расчеты прекращаем.
Вероятность поступления ни одного вызова за период опроса состояния абонентских комплектов: P0 (0) = 1 - P1 (1) = 1 - 0,0001699 = 0,9998301.