Реакция 2СО = С + СО2 имеет первый порядок. При температуре 823 К давление

Реакция 2СО = С + СО2 имеет первый порядок. При температуре 823 К давление в реакционном сосуде за 40 мин убывает с 1,013105 Па до 0,600105 Па, а при 673 К за 60 мин с 0,679105 Па до 0,533105 Па. Определить энергию активации и период полураспада при 573 К. Дано: п = 1; Т1 = 823 К; t1 = 40 мин; Р1,0 = 1,013105 Па; Р1 = 0,600105 Па; Т2 = 673 К; t2 = 60 мин; Р2,0 = 0,679105 Па; Р2 = 0,533105 Па; Т3 = 573 К. Найти: ЕА, t0,5573 - ?

В ходе реакции из 2 молей газов образуется 1 моль газа, то есть в начальный момент времени в системе находится: а моль СО и 0 моль СО2
В момент времени t в системе находится а – х моль СО и х/2 моль СО2.
Общее число молей газов до начала реакции равно а моль;
число молей газов в момент времени t равно а – х + х/2 = а – х/2.
Убыль общего давления в системе пропорциональна разности между общим числом молей газов в начальный момент времени и в момент времени t: Р0 – Р ≈ а – (а – х/2) = х/2.
Парциальное давление СО в начальный момент времени равно Р0, а в момент времени t равно Р0 - 2∙(Р0 - Р) = 2∙P – P0.
Константа скорости реакции первого порядка равна
k=1t∙lnP02∙P-P0.
При Т1 = 823 К константа скорости реакции равна
k1=140∙ln1,013∙1052∙0,600∙105-1,013∙105=0,0422 (мин-1).
При Т1 = 673 К константа скорости реакции равна
k2=160∙ln0,679∙1052∙0,533∙105-0,679∙105=0,0094 (мин-1).
Энергия активации равна
EA=R∙T1∙T2T1-T2∙lnk1k2,
где ЕА – энергия активации, Дж/моль;
R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль К;
Т1 – температура в первом опыте, 823 К;
Т2 – температура во втором опыте, 673 К;
k1 – константа скорости реакции при Т1, равна 0,0422 мин-1;
k2 – константа скорости реакции при Т2, равна 0,0094 мин-1.
EA=8,31∙823∙673823-673∙ln0,04220,0094=46080 (Дж/моль).
Константа скорости реакции при Т3 = 573 К равна
lnk1k3=EAR∙T1-T3T1∙T3,
где k1 – константа скорости реакции при Т1, равна 0,0422 мин-1;
k3 – константа скорости реакции при Т3, мин-1;
ЕА – энергия активации, 46080 Дж/моль;
R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль К;
Т1 – температура в первом опыте, 823 К;
Т3 – температура в третьем опыте, 573 К.
ln0,0422k3=460808,31∙823-573823∙573=2,940;
k3 = 0,0422/е2,940 = 0,0022 (мин-1).
Период полураспада при Т3 = 573 К равен
t0,5=ln2k3,
где t0,5 – период полураспада, мин;
k3 – константа скорости реакции при Т3, 0,0022 мин-1.
t0,5=ln20,0022=315 (мин).
Ответ: ЕА = 46080 Дж/моль; t0,5 = 315 мин.