РГР по технической механике Задана ферма на двух опорах (рис. 1) Рис. 1 Требуется: 1. Проверить статическую

РГР по технической механике Задана ферма на двух опорах (рис. 1) Рис. 1 Требуется: 1. Проверить статическую определимость фермы. 2. Определить внутренние усилия в произвольном ненулевом стержне нижнего пояса, верхнего пояса и любого раскоса (стойки) Дано h = 2.5 м F = 10 кН а = 3 м RA А RB В F=10 кН а х16 1616ь1616F=10 кН F=10 кН Силы F приложены в узлах I. III и V, как показано на расчётной схеме (рис. 2) Рис. 2

1.Проверим статическую определимость системы.
Степень статической неопределимости системы: n = nр – nу = 2 – 2 = 0
где nр = 2, так как имеют место реакции RА, и RВ;
nу = 2, т.к. на ферму действует плоская системы параллельных сил, для которой можно составить два уравнения равновесия.
Система статически определима.
2. Определяем опорные реакции
ΣМА = 0; F * 3a + F * 8a + F *15a - RВ * 16a = 0
RВ = 26F/16 = 26*10/16 = 16.25 кН
ΣМB = 0; RА * 16a - F * 13a - F * 8a - F *a = 0
RА = (F * 13a + F * 8a + F *a)/(16а) = 22F/16 = 22*10/16 = 13,75 кН
Проверка
ΣY = 0; RА + Rв – 3F = 13.25 + 16.25 – 3*10 = 30 – 30 = 0
Опорные реакции определены верно.
3, Определим внутренние усилия в стержне 12 нижнего пояса, стержне 10 верхнего пояса и раскосе 11.(рис

. 3)
Для этого воспользуемся методом сечений. Рассечем ферму по стержням 10, 11 и 12 и рассмотрим равновесие левой части фермы под действием сил RА , N10 . N11 . и N12 .(рис. 3).
Предварительно определим длину стержня 9 l9 и углы α и β.
Угол α – это угол между горизонталью и линией верхнего пояса.
tg α = 0,2 h/(8a) = 0,2*2,5/(8*3) = 0,02083;
α = arctg 0,02083 = 1,193º
2446927200025Рис. 3
Рис. 3
sin α = sin 1,193º = 0,0208;cos α = cos 1,193º = 0.9998
Длина стержня 9 равна:
l9 = 0,8h + 2a tg α = = 0.8*2.5 +2*3*0.0208 = 2,125 м
Угол β – это угол между стержнями 9 и 11 (рис