Ротор ультрацентрифуги радиусом а = 0,2 м заполнен атомарным хлором при температуре T =

Ротор ультрацентрифуги радиусом а = 0,2 м заполнен атомарным хлором при температуре T = 3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: 37Cl и 35Cl. Доля w1 атомов 37Cl составляет 0,25. Определить доли w1’, w2’’ атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения ω = 104 рад/с. а = 0,2 мT = 3 кК = 3000 К ω = 104 рад/с

Воспользуемся распределением Больцмана для вращающейся центрифуги. Если перейти во вращающуюся систему отсчета, то в ней каждая частица обладает центробежной энергией:
цб = - m2r2 2.
Тогда можно записать для концентраций изотопов:
n = n0 exp m2r22kT = n0 exp M2r22RT.
Для первого (тяжелого):
n1 = n10 exp М12r22RT.
Для второго (легкого):
n2 = n20 exp М22r22RT.
Найдем отношение этих концентраций на стенке ротора:
n2 n1 = n20n10 exp (М2-М1) 2а22RT.
Имея в виду, что доля атомов определяется как:
w1 = n10n10+ n20 , w1’ = n1n1+ n2 , w1’ + w2’ = 1, получим
w1’ , w2’ ― ?
w1’ = w1 w1+ 1- w1 exp (М2- М1) 2а22RT = 1414 + 34exp 48, 31 ·3 = 0,22