Ротор электродвигателя, установленного на консоли (рис. 1), имеет частоту вращения n=900обмин. Вследствие неуравновешенности ротора

Ротор электродвигателя, установленного на консоли (рис. 1), имеет частоту вращения n=900обмин. Вследствие неуравновешенности ротора возникает вертикальная переменная сила Ft=F1×sinp×t. Определить: 1) при каком значении l наступает резонанс; 2) на каком расстоянии l1 нужно установить двигатель, чтобы частота собственных колебаний балки была на 30 % больше частоты возмущающей силы. Для этого случая вычислить амплитуду вынужденных колебаний и максимальное нормальное напряжение. Массой балки пренебречь. Масса двигателя m=222 кг; амплитуда возмущающей силы F1=0,2 кН, E=2×108 кПа.

Рисунок 1
Частоту вращающей силы определяем из соотношения:
p=π×n30=3,14×90030=94,2 с-1
В момент наступления резонанса
ω=Cm=3×E×lm×l3=p
Откуда получаем, что
l=33×Elm×p2=0,375 м
Для выполнения условия ω=1,3×p двигатель нужно расположить на расстоянии:
l1=l3m×p2=0,3125 м
Амплитуда вынужденных колебаний:
A=Δстат1-pω2=F1×l13×El×1-pω2=0,285×10-3 м
где прогиб от статического действия силы F1=0,2 кН равен:
Δстат=F1×l13×El
Статический прогиб от собственного веса двигателя:
Δстат=m×g×l133×El=0,160×10-3 м