Рукоять для вращения барабана ворота имеет длину l, а диаметр барабана d. Рукоять, оказавшись свободной

Рукоять для вращения барабана ворота имеет длину l, а диаметр барабана d. Рукоять, оказавшись свободной начинает вращаться под действием груза с постоянным угловым ускорением ε и через время t с приобретает частоту вращения n. За это же время груз проходит расстояние s, а нормальное ускорение конца достигает величины аn. Дано: l = 0,45 м, ε = 15рад/с2, t = 5 c, s =15м. Определить: d, n и аn.

При равноускоренном вращении, угловая скорость определяется по формуле:
ω = ε·t =15·5 =75 рад/с, частота вращения равна: n =30·ω/π =30·75/3,14= 716,6 об/мин
Нормальное ускорение определяется формулой: аn = ω2·l = 752·0,45 = 2531,2 м/с2
Угол на который повернется барабан за время равное t, а груз пройдет расстояние s,
при равноускоренном вращении можно определить по формуле:
φ = ω·t + ε·t2/2 = 75·5 + 15·52/2 = 562,5 рад.
Расстояние s равно: s = φ·d/2, отсюда находим диаметр барабана:
d = 2s/φ = 2·15/562,5 = 0,053м = 53 мм.
Примечание: Полученный диаметр барабана несоразмерно мал с длиной рукоятки.
Причина - большая величина углового ускорения ε.
Ответ: d = 53 мм, n = 716,6 об/мин, аn = 2531,2 м/с2.