Руководствуясь таблицей 1, выбрать параметры элементов электрических схем. 2.Для электрической цепи, схема которой изображена на

Руководствуясь таблицей 1, выбрать параметры элементов электрических схем. 2.Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1, по заданным в таблице 1 параметрам и э.д.с. источника выполнить следующее: а) определить токи во всех ветвях и напряжения на всех элементах схемы в комплексной форме, приняв начальную фазу э.д.с. равной 0°; б) сделать расчет полной мощности в комплексной форме; в) составить баланс активной и реактивной мощностей; г) построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений; д) определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром. Таблица № 1 E, В f, Гц R1, Ом R2, Ом R3, Ом L1, мГн L2, мГн L3, мГн C3, мкФ 100 50 10 8 6 15,9 31,8 20 200 Рисунок №1 Схема электрической цепи

Указываем на схеме положительные направления токов. Обозначаем узлы.
Угловая частота переменного тока:
ω=2πf=2∙π∙50=314,159 радс
Определяем сопротивления реактивных элементов:
XL1=ωL1=314,159∙15,9∙10-3=4,995 Ом
XL2=ωL2=314,159∙31,8∙10-3=9,99 Ом
XL3=ωL3=314,159∙20∙10-3=6,283 Ом
XC3=1ωC3=1314,159∙200∙10-6=15,915 Ом
Определяем полные комплексные сопротивления участков цепи:
Z1=R1+jXL1=10+j4,995=11,178ej26,543° Ом
Z2=R2+jXL2=8+j9,99=12,799ej51,313° Ом
Z3=R3+jXL3-jXC3=6+j6,283-j15,915=6-j9,632=11,348e-j58,081° Ом
Эквивалентное комплексное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений Z2 и Z3:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=12,799ej51,313° ∙11,348e-j58,081°8+j9,99+6-j9,632=145,241e-j6,768°14+j0,358=145,241e-j6,768°14,005ej1,465°=10,371e-j8,233°=10,264-j1,485 Ом
Эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:Zэкв=Z1+Z23=10+j4,995+10,264-j1,485=20,264+j3,51=20,566ej9,827° Ом
Комплексное действующее значение тока в неразветвленной части цепи, принимая начальную фазу э.д.с. равной 0°:
I1=EZэкв=10020,566ej9,827°=4,862e-j9,827°=4,791-j0,83 А
Определяем комплексное действующее значение напряжения на параллельных участках с Z2 и Z3:
U23=I1∙Z23=4,862e-j9,827°∙10,371e-j8,233°=50,428e-j18,06°=47,944-j15,633 В
Комплексные действующее значения токов в параллельных ветвях:
I2=U23Z2=50,428e-j18,06°12,799ej51,313°=3,94e-j69,373°=1,388-j3,688 А
I3=U23Z3=50,428e-j18,06°11,348e-j58,081°=4,444ej40,021°=3,403+j2,858 А
Комплексное действующее значение напряжения на участке с Z1:
U1=I1∙Z1=4,862e-j9,827°∙11,178ej26,543°=54,353ej16,716°=52,056+j15,633 В
Вычислим комплексные напряжения на всех элементах цепи:
UR1=I1∙R1=4,862e-j9,827°∙10=48,62e-j9,827°=47,911-j8,299 В
UL1=I1∙jXL1=4,862e-j9,827°∙j4,995=4,862e-j9,827°∙4,995ej90°=24,288ej80,173°=4,145+j23,932 В
UR2=I2∙R2=3,94e-j69,373°∙8=31,521e-j69,373°=11,104-j29,5 В
UL2=I2∙jXL2=3,94e-j69,373°∙j9,99=3,94e-j69,373°∙9,99ej90°=39,363ej20,627°=36,839+j13,867 В
UR3=I3∙R3=4,444ej40,021°∙6=26,662ej40,021°=20,418+j17,146 В
UL3=I3∙jXL3=4,444ej40,021°∙j6,283=4,444ej40,021°∙6,283ej90°=27,921ej130,021°=-17,955+j21,382 В
UC3=I3∙-jXC3=4,444ej40,021°∙-j15,915=4,444ej40,021°∙15,915e-j90°=70,724e-j49,979°=45,481-j54,161 В
Комплекс полной мощности источника:
791776-7623Sист=E∙I1=100∙4,862ej9,827°=486,242ej9,827°=479,108+j82,989 ВА
Активная и реактивная мощности источника энергии:
Pист=ReSист=Re479,108+j82,989=479,108 Вт
Qист=ImSист=Im479,108+j82,989=82,989 вар
Комплексы полных мощностей участков цепи:
727710-7620S1=U1∙I1=54,353ej16,716°∙4,862ej9,827°=264,287ej26,543°=236,432+j118,101 ВА
798195-13335S2=U23∙I2=50,428e-j18,06°∙3,94ej69,373°=198,693ej51,313°=124,196+j155,094 ВА
798195-8255S3=U23∙I3=50,428e-j18,06°∙4,444e-j40,021°=224,089e-j58,081°=118,48-j190,206 ВА
Комплекс полной мощности приемников:
Sпр=S1+S2+S3=236,432+j118,101+124,196+j155,094+118,48-j190,206=479,108+j82,989=486,242ej9,827° ВА
Активная и реактивная мощности приемников:
Pпр=ReSпр=Re479,108+j82,989=479,108 Вт
Qпр=ImSпр=Im479,108+j82,989=82,989 вар
Составим баланс активных и реактивных мощностей:
Pист=Pпр
479,108 Вт=479,108 Вт
Qист=Qпр
82,989 вар=82,989 вар
Примем потенциал точки g равным нулю: φg=0