С каким максимальным ускорением пластина может перемещаться по конвейеру при наклоне конвейера 5 градусов

С каким максимальным ускорением пластина может перемещаться по конвейеру при наклоне конвейера 5 градусов при движении вверх и при движении вниз; за какое минимальное время можно разогнать/остановить конвейер, чтобы пластина не съехала неуправляемым образом с конвейера, если плита должна перемещаться со скоростью 2 м/с; чему может быть равен максимальный наклон конвейера. Дано: μ=0,1; γ=0,02; М=1000 кг; Н=4 м; а=0,7 м; R=0,15 м; α=5º; υ=2 м/с. Найти: а; β; τ.

Рисунок 2.
Построим усилия, приложенные к плите, здесь плиту движет сила трения, ролика о плиту, считаем, что в точке касания плита неподвижна относительно ролика.
Случай движения вверх:
.
Вводя ось вдоль конвейера и перпендикулярную ему имеем уравнения вдоль этих осей.
Вниз плита может и скользить по роликам, и значит:
Если плита поднимается вверх, то при отключении роликов плита начнёт скользить вверх с вычисленным выше ускорением, тогда время остановки: τ2=υ/а2=2/0,66=3 с.
Если плита скользит при роликах вниз, с указанной скоростью полагаем что ролики включаются и тогда плита за счёт трения получает ускорение а1, тогда время остановки равно: τ1=υ/а1=2/0,122=16,4 с.
Максимальный наклон конвейера должен быть таков, что бы он был способен вообще поднимать плиты:
Примечание: в данном решении е использованы некоторые заданные параметры, касаясь массы то это в некотором роде ожидаемо, единственное на, что может влиять масса это на прочность конвейера и деформации роликов; размеры плиты и расстояние между роликами, казалось бы, должно влиять на скорость плиты, но пусть роликов в момент движения стало меньше на один, но тогда возрастёт давление на оставшиеся и возрастёт сила трения от них