С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая круг радиусом 10

С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая круг радиусом 10 м, если коэффициент трения равен 0,16? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться? Дано: r= 10 м μ= 0,16 Запишем уравнение второго закона Ньютона mg+N=maц Найти: v— ? α— ?

Запишем его проекции на оси координат:
Nsinα=maцNcosα=mg
Выразим необходимые для решения дисциплины:
aц=v2r=>mv2r=mgsinαcosα=>v2r=gtgα=>tgα=v2rg
Запишем следующую систему уравнений:
Fтр=maцFтр=μNN=mg
Отсюда:
mv2r=μmg=>v=μrg=0,16∙10∙9,8=3,96 м/c
Мотоциклист должен наклоняться так, чтобы равнодействующая сил трения и нормальной реакции опоры R=N+Fтр проходила через центра тяжести мотоциклиста точка О