С помощью моста постоянного тока произведено 20 равноточных измерений сопротивления резистора Ri. Данные для

С помощью моста постоянного тока произведено 20 равноточных измерений сопротивления резистора Ri. Данные для своего варианта взять в табл. 1. Систематические погрешности в приведенном ряду отсутствуют. P=0,99. Таблица 1 – Результаты измерений R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 19,90 19,80 20,50 20,10 20,20 19,40 20,00 29,80 19,70 20,10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 20,30 20,60 19,90 19,80 20,00 19,90 20,10 20,00 19,80 19,70

1) определим среднее значение сопротивления резистора по формуле:
Ом.
где Ri – значения сопротивления резистора Ri; n – число измерений.
2) определим абсолютные отклонения результатов сопротивления резистора от их среднего значения, результаты вычислений занесем в таблицу 2:
ΔRi= Ri-Rср
Для первого значения:
ΔRi= Ri-Rср=19,9-20,48=-0,58 Ом.
3) определим квадрат каждого абсолютного отклонения, результаты вычислений занесем в таблицу 2;
Таблица 2 - Результаты вычислений
i
Ri, Ом Ri-Rср, Ом (Ri-Rср)2, Ом2 σi
1 19,9 -0,58 0,3364
2 19,8 -0,68 0,4624
3 20,5 0,02 0,0004
4 20,1 -0,38 0,1444
5 20,2 -0,28 0,0784
6 19,4 -1,08 1,1664
7 20 -0,48 0,2304
8 29,8 9,32 86,8624
9 19,7 -0,78 0,6084
10 20,1 -0,38 0,1444
11 20,3 -0,18 0,0324
12 20,6 0,12 0,0144
13 19,9 -0,58 0,3364
14 19,8 -0,68 0,4624
15 20 -0,48 0,2304
16 19,9 -0,58 0,3364
17 20,1 -0,38 0,1444
18 20 -0,48 0,2304
19 19,8 -0,68 0,4624
20 19,7 -0,78 0,6084
N=20 Rср=20,48 Σ=0 Σ=92,892
4) определим среднее квадратическое отклонение по формуле:
Ом
5) По критерию трех сигм промахом будет результат, который отличается от среднего более чем на три сигмы. В данном случае это значение 29,8 Ом (измерений №8).
Исключаем его и повторяем вычисления заново.
6) определим среднее значение сопротивления резистора по формуле:
Ом
где Ri – значения сопротивления резистора Ri; n – число измерений.
7) определим абсолютные отклонения результатов сопротивления резистора от их среднего значения, результаты вычислений занесем в таблицу 3:
ΔRi= Ri-Rср
8) определим квадрат каждого абсолютного отклонения, результаты вычислений занесем в таблицу 3;
Таблица 3 - Результаты вычислений
i
Ri, Ом Ri-Rср, Ом |Ri-Rср|, Ом (Ri-Rср)2, Ом2 σi
S t ΔR R
1 19,9 -0,089 0,089 0,008006 σ=0,285Ом S=0,065Ом t(n,P)=2,861 n=19, P=0,99 ΔR=0,065Ом R=(19,989+-0,187)Ом при Р=0,99
2 19,8 -0,189 0,189 0,0359
3 20,5 0,511 0,511 0,260637
4 20,1 0,111 0,111 0,012216
5 20,2 0,211 0,211 0,044321
6 19,4 -0,589 0,589 0,347479
7 20 0,011 0,011 0,000111
8 19,7 -0,289 0,289 0,083795
9 20,1 0,111 0,111 0,012216
10 20,3 0,311 0,311 0,096427 3σ=0,855 Ом
11 20,6 0,611 0,611 0,372742
12 19,9 -0,089 0,089 0,008006
13 19,8 -0,189 0,189 0,0359
14 20 0,011 0,011 0,000111
15 19,9 -0,089 0,089 0,008006
16 20,1 0,111 0,111 0,012216
17 20 0,011 0,011 0,000111
18 19,8 -0,189 0,189 0,0359
19 19,7 -0,289 0,289 0,083795
n=19 Rср=19,989 Σ=0 Σ=4,011 Σ=1,4579
9) определим среднее квадратическое отклонение по формуле:
Ом
10) По критерию трех сигм промахом будет результат, который отличается от среднего более чем на три сигмы