С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных фирмах

С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных фирмах с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной зарплаты Х и числа уволившихся за год рабочих Y: X 100 150 200 250 300 Y 60 35 20 20 15 Найти линейную регрессию Y на X, выборочный коэффициент корреляции.

Вычислим выборочный коэффициент корреляции по формуле
r=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2∙i=1n(yi-y)2
Промежуточные вычисления сведем в таблицу 1.
Таблица 1 – Промежуточные вычисления
№ xi
yi
xi-x
(xi-x)2
yi-y
(yi-y)2
(xi-x)(yi-y)
1 100 60 -100 10000 30 900 -3000
2 150 35 -50 2500 5 25 -250
3 200 20 0 0 -10 100 0
4 250 20 50 2500 -10 100 -500
5 300 15 100 10000 -15 225 -1500
1000 150 0 25000 0 1350 -5250
x=i=1nxin=10005=200
y=i=1nyin=1505=30
r=-525025000∙1350=-0.9037
Выборочный коэффициент корреляции отрицателен, значит, между зарплатой и текучестью рабочей силы существует обратная линейная зависимость