Сферическую оболочку радиусом R1 = 8 мм, равномерно заряженную зарядом q= 10-8 Кл, расширили

Сферическую оболочку радиусом R1 = 8 мм, равномерно заряженную зарядом q= 10-8 Кл, расширили до радиуса R2 = 10 мм. Найти работу, совершенную электрическими силами. Полученный результат согласуется с законом сохранения энергии? Каким образом? Дано: R1=8мм q=10-8Кл R2=10мм =8∙10-3м =10-2м

Согласно теореме о потенциальной энергии работа по расширению сферы равна изменению потенциальной энергии электростатического поля сферы:
A=Wp1-Wp21
Потенциальная энергия электростатического поля сферы:
Wp1=qφ22
Где q- заряд сферы, φ- потенциал сферы . Потенциал на поверхности сферы:
φ=14πε0qR3
Где R- радиус сферы, ε0- электрическая постоянная. Тогда:
A=q28πε01R1-1R24
Выполним числовую подстановку:
A=10-8Кл28∙3,14∙8,85∙10-12Кл2м2Н∙18∙10-3м-110-2м=11,24 мкДж
Согласно закона сохранения энергии часть потенциальной энергии электростатического поля сферы была истрачена на работу по перемещению каждой из N заряженных частиц, формирующих заряд сферы в электрическом поле, создаваемом другими N-1 заряженными частицами

. Потенциал на поверхности сферы:
φ=14πε0qR3
Где R- радиус сферы, ε0- электрическая постоянная. Тогда:
A=q28πε01R1-1R24
Выполним числовую подстановку:
A=10-8Кл28∙3,14∙8,85∙10-12Кл2м2Н∙18∙10-3м-110-2м=11,24 мкДж
Согласно закона сохранения энергии часть потенциальной энергии электростатического поля сферы была истрачена на работу по перемещению каждой из N заряженных частиц, формирующих заряд сферы в электрическом поле, создаваемом другими N-1 заряженными частицами