Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при Одинаковых условиях и в одинаковых

Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при Одинаковых условиях и в одинаковых (Решение → 51614)

Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при Одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси. Дано: Смесь Ar и N2 Найти: γ-?



Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при Одинаковых условиях и в одинаковых (Решение → 51614)

Показатель адиабаты для смеси газов:
γ=cPcV
Где cP и cV – удельные теплоемкости смеси.
Удельная теплоемкость смеси газов 1 и 2 считается по формуле:
c=c1m1+c2m2m1+m2
Следовательно, удельные теплоемкости для нашей смеси газов:
cP=cPArmAr+cPNmNmAr+mN
cV=cVArmAr+cVNmNmAr+mN
Показатель адиабаты смеси:
γ=cPcV=cPArmAr+cPNmNcVArmAr+cVNmN
Газы взяты при одинаковых условиях и в одинаковых объемах, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа
PV=mμRT
Получим:
mAr=PVμArRT; mN=PVμNRT
Аргон – одноатомный газ, количество степеней свободы – 3, следовательно
cVAr=3R2μAr; cPAr=5R2μAr
Азот – двухатомный газ, количество степеней свободы – 5, следовательно
cVN=5R2μN; cPN=7R2μN
Подставив эти значения в формулу для показателя адиабаты, получим:
γ=5R2μArPVμArRT+7R2μNPVμNRT3R2μArPVμArRT+5R2μNPVμNRT=52PVT+72PVT32PVT+52PVT=52+7232+52=128=1,5
Ответ: γ=1,5