Спрос на манго описывается функцией QD = 575- 0,5p, а предложение зависимостью QS =

Спрос на манго описывается функцией QD = 575- 0,5p, а предложение зависимостью QS = 256p – 125. Определите: (1) в каких интервалах может изменяться цена; (2) выручку продавцов в состоянии равновесия; (3) при какой цене избыток составляет 420 единиц.

(1) Поскольку объемы спроса и предложения неотрицательны, то для определения интервалов изменения цены нужно решить 2 неравенства:
575 – 0,5p ≥ 0 → 0,5p ≤ 575 → p ≤ 1150
256p – 125 ≥ 0 → 256p ≥  125 → p ≥  30
Интервалы изменения цены:
30 ден.ед. ≤ p≤ 1150 ден.ед.
(2) Определим равновесные цену и объём продаж, приравняв величину спроса и величину предложения ден.ед.и решив уравнение относительно Р:
QD = QS,
отсюда:
575 – 0,5р = 25р /6 – 125
575+125 = 25р/6 + 0,5р
(25 + 3)/6*р = 700
ре =(700*6)/28= 150 ден.ед.
Теперь подставим найденное значение равновесной цены р=150 в функцию спроса (можно также и в функцию предложения, получим тот же результат):
Qе = 575 – 0,5р = 575 – 75 = 500 ед.
Или
Qе = 25/6*150 – 125 = 625 – 125 = 500 ед.
Выручка продавцов в состоянии равновесия:
TR = рQ = 150*500 = 75000 ден