Спрос на конкурентном рынке задан уравнением Qd=69010×P. Предложение: Qs=270+30×P. Государство ввело налог с продажи

Спрос на конкурентном рынке задан уравнением Qd=69010×P. Предложение: Qs=270+30×P. Государство ввело налог с продажи единицы товара в размер 6 д.ед. Налог уплачивает продавец. Определите, как изменятся рыночная цена и рыночный объем, излишек продавца и излишек покупателя. Какую сумму налоговых поступлений в бюджет получит государство?

Определим параметры рыночного равновесия на данном рынке до введения налога: Qd = Qs; 690 - 10P = - 270 + 30Р; 40Р = 960;
РЕ0 = 24 ден.ед.;
QЕ0 = 690 – 10*24 = 450 ед.
Если введен налог на производителя в размере 6 ден.ед., то изменится уравнение функции предложения, цена для продавца снизится на 6 ден.ед.
Составим новое уравнение предложения:
Qs1 = - 270 + 30*(Р – 6) = - 450 + 30Р
Находим новые параметры равновесия на рынке:
Qd = Qs1; 690 – 10Р = - 450 + 30Р; 40Р = 1140;
РЕ1 = 28,5 ден.ед.;
QЕ1 = - 450 + 30*28,5 = 405 ед.
2) Выигрыш потребителя до введения налога определим по формуле:
S0 = (Q0*(Pmax – P0)) / 2
Где Pmax - максимальная цена покупателя, при которой объем спроса равен 0: Qd = 690 – 10Р = 0; Рmax = 69 ден.ед.
S0 = (450*(69 – 24)) / 2 = 10125 ден.ед.
Выигрыш потребителя после введения налога:
S1 = (Q1*(Pmax – P1)) / 2
S1 = (405*(69 – 28,5)) / 2 = 8201,25 ден.ед.
Выигрыш потребителя снизился на 10125 – 8201,25 = 1923,75 ден.ед.
3) Выигрыш производителя до введения налога определим по формуле:
S0 = (Q0*(P0 – Pmin0)) / 2
Где Pmin0 - минимальная цена производителя, при которой объем предложения равен 0: Qs = - 270 + 30Р = 0; Рmin0 = 9 ден.ед.
S0 = (450*(24 – 9)) / 2 = 3375 ден.ед.
Выигрыш производителя после введения налога:
S1 = (Q1*(P1 - Pmin1)) / 2
Qs1 = - 450 + 30Р = 0; Рmin1 = 15 ден.ед.
S1 = (405*(28,5 – 15)) / 2 = 2733,75 ден.ед.
Выигрыш производителя снизился на 3375 - 2733,75 = 641,25 ден.ед.
4) Для определения общей величины налога, собираемой государством, необходимо найти произведение объема продаж (равновесное количество после введения налога) и величины налога с единицы товара:
QE1*t = 405*6 = 2430 ден.ед.