Стальной стержень () длиной сжимается силой Р. Требуется: найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на

Стальной стержень () длиной сжимается силой Р. Требуется: найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие (предварительно задать коэффициент ); найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости. Исходные данные:

Определение геометрических характеристик сечения
Площадь сечения:
Величина a равна:
Главные центральные моменты инерции:
Минимальный момент инерции:
Минимальный радиус инерции:
Для заданного варианта закрепления коэффициент приведения длины ,
Гибкость стержня:
Подбор поперечного сечения стержня.
Из условия устойчивости площадь поперечного сечения:
Неизвестные величины и находим методом последовательных приближений.
Для первого приближения примем .
Тогда соответствующая площадь поперечного сечения стержня:
Находим параметр а:
Проверяем, соответствует ли допускаемая нагрузка для подобранного сечения заданной силе.
Гибкость стержня при
По таблице находим соответствующий коэффициент .
Соответствующая допускаемая сила:
Расхождение между заданной силой и полученной:
Подобранное сечение не удовлетворяет условию устойчивости, так как допускаемое расхождение между силами заданной и полученной расчетным путем не должно превышать 5 %

.
Соответствующая допускаемая сила:
Расхождение между заданной силой и полученной:
Подобранное сечение не удовлетворяет условию устойчивости, так как допускаемое расхождение между силами заданной и полученной расчетным путем не должно превышать 5 %