Стоимость единицы труда составляет 16 монет. Обратная функция спроса на услуги фирмы имеет вид:

Стоимость единицы труда составляет 16 монет. Обратная функция спроса на услуги фирмы имеет вид: P = 24 – QD. Найдите: 1) количество используемого фактора; 2) выпуск продукции и цену продукции, максимизирующие прибыль монополии.

Фирма максимизирует прибыль при условии равенства предельной доходности ресурса MRP и предельных издержек ресурса MRC. Поскольку фирма монополист, то предельная доходность ресурса будет равна произведению предельного продукта ресурса и предельной выручки:
MRP = MPL*MR.
MPL = dQ/dL = d(4L)/dL = 4
TR = P*Q = (24 – Q)*Q = 24Q – Q2
MR = dTR/dQ = d(24Q – Q2)/dQ = 24 – 2Q.
Поскольку на рынке фактора фирма является совершенным конкурентом, то предельные издержки будут равны цене труда:
MRC = w = 16.
Подставляя эти значения в условие максимизации прибыли, получим:
4*(24 – 2Q) = 16
24 – 2Q = 4
Q = 10 – выпуск продукции, максимизирующий прибыль
Р = 24 – 10 = 14 – цена продукции, максимизирующая прибыль
Количество используемого фактора будет равно:
L = Q/4 = 10/4 = 2,5.