Страна А 1986 3,8 1987 4,7 1988 3,9 1989 2,7 1990 2,9 1991 2,3 1992 3,0 1993 3,6 1994 2,9 1995 3,7 1996 4,5 1997 4,2 Требуется: 1.Определить

Страна А 1986 3,8 1987 4,7 1988 3,9 1989 2,7 1990 2,9 1991 2,3 1992 3,0 1993 3,6 1994 2,9 1995 3,7 1996 4,5 1997 4,2 Требуется: 1.Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка. 2.Обоснуйте выбор уравнение тренда и определите его параметры. 3.Сделайте выводы. 4.Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Определим коэффициент корреляции между рядами уt и yt-1
где .
Результат говорит о слабой зависимости между годовом объеме продаж автомобилей и непосредственно предшествующего годов и наличии во временном ряде умеренной линейной тенденции.
Коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями  и  и определяется по формуле:
где .
Результаты подтверждает наличие слабой линейной тенденции .
Выбираем линейное уравнение тренда:
3. Параметры тренда определим, используя МНК. Результаты расчетовприведены в таблице 2.
Таблица 2
Расчетное значение критерия Фишера равно Fрасч = 0,07;Fтабл.(α =0,01; v1=1; v2=10) = 10,04, следовательно, уравнение статистически не значимо, прогноз не имеет смысл.
Прогнозное значение (при ), , средняя ошибка прогноза вычислим по формуле
, где остаточная дисперсия рассчитывается по формуле
; .
Предельная ошибка прогноза ,
, .
Доверительный интервал прогноза .
Выполненный прогноз надежный и достаточно точный

.
Выбираем линейное уравнение тренда:
3. Параметры тренда определим, используя МНК. Результаты расчетовприведены в таблице 2.
Таблица 2
Расчетное значение критерия Фишера равно Fрасч = 0,07;Fтабл.(α =0,01; v1=1; v2=10) = 10,04, следовательно, уравнение статистически не значимо, прогноз не имеет смысл.
Прогнозное значение (при ), , средняя ошибка прогноза вычислим по формуле
, где остаточная дисперсия рассчитывается по формуле
; .
Предельная ошибка прогноза ,
, .
Доверительный интервал прогноза .
Выполненный прогноз надежный и достаточно точный