Студент каждую неделю покупает газеты и журналы. Цена газеты – 2 ден.ед., журнала –. 2

Студент каждую неделю покупает газеты и журналы. Цена газеты – 2 ден.ед., журнала – 5 ден.ед. Количество Газеты Журналы TU MU MU/P TU MU MU/P 1 40     90     2 76     165     3 104     215     4 130     250     5 150     275     6 164     290     7 172     300     8 176     305       Если доход студента составляет 32 ден. ед., то какой набор газет и журналов обеспечит ему максимальную полезность?

Оптимум потребителя достигается из условия:
MU1/P1= MU2/P2, где
MU – предельная полезность, равная приращению общей полезности (TU) при росте количества товара на единицу.
Р – цена товара.
Так же оптимальный набор должен укладываться в бюджет потребителя, т.е.
I=P1*Q1+P2*Q2=32
Заполним таблицу: цена газет по условию 2, т.е. по факту ищем MU/2, а цена журналов 5, т.е. MU/5.
Количество Газеты Журналы
TU MU MU/P TU MU MU/P
1 40  40 40/2=20  90  90  90/5=18
2 76  76-40=36  36/2=18 165  165-90=75  75/5=15
3 104  104-76=28  28/2=14 215  215-165=50  50/5=10
4 130  130-104=26  26/2=13 250  250-215=35  35/5=7
5 150  150-130=20  20/2=10 275  275-250=25  25/5=5
6 164  164-150=14  14/2=7 290  290-275=15  15/5=3
7 172  172-164=8  8/2=4 300  300-290=10  10/5=2
8 176  176-172=4  4/2=2 305  305-300=5  5/5=1
Из таблицы видно, что MU1/P1 (газеты) = MU2/P2 журналы = 10 или = 2.
То есть у нас есть 4 набора:
1 – 2 газеты и 1 журнал (MU/P=18);
2 - 5 газет и 3 журнала (MU/P=10);
3- 6 газет и 4 журнала (MU/P=7);
4 - 8 газет и 7 журналов (MU/P=2).
Смотрим количество для выделенных чисел в таблице.
Проверим соответствует ли эти наборы бюджету.
1 вариант: 2*2+1*5=4+5=9 ден