Свинцовый шарик радиуса r находится в откачанном сосуде. Температура стенок сосуда поддерживается близкой к. 2

Свинцовый шарик радиуса r находится в откачанном сосуде. Температура стенок сосуда поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика T0=300K. Считая поверхность шарика абсолютно черной, определить температуру шарика через время t. Удельная теплоемкость свинца c=130Джкг⋅K, плотность свинца ρ=11,3⋅103кгм3. Дано: T0=300K c=130Джкг⋅K ρ=11,3⋅103кгм3 r=4 см=0,04 м t=1 час=3600 c Найти: T-?

Закон Стефана-Больцмана: R=σT4-энергетическая светимость абсолютно черного тела, σ=5,67⋅10-8Втм2⋅K4 Энергия, излучаемая шариком за время dt: dW=RSdt=σT4⋅4πr2dt По закону сохранения энергии: dW=dQ=-cρVdT, где V=43πr3-объем шарика. -cρ43πr3dT=σT44πr2dt -cρr3T0TdTT4=σ0tdt cρr91T3-1T03=σt⇒T=T03cρr9σtT03+ρcr T=3003130⋅11,3⋅103⋅0,049⋅5,67⋅10-8⋅3600⋅3003+130⋅11,3⋅103⋅0,04=245 K