Таблица. Выбор номера варианта Буква А Б В Г Д Е,Ё Ж,З И К Л № вар. 1

Таблица. Выбор номера варианта Буква А Б В Г Д Е,Ё Ж,З И К Л № вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Буква М Н,Ю О,Я П Р,Ч С,Ш Т,Щ У Ф,Э Х,Ц № вар. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и определить их тип. Построить схематические графики функций. 13 1) 2) 3)

1) y=x2-8x+12x-6
В точке x=6 -знаменатель функции не существует. Исследуем поведение функции при приближении аргумента к x=6слева и справа.
limx→6-0y(x)=limx→6-0x2-8x+12x-6=limx→6-0(x-6)(x-2)x-6=limx→6-0(x-2)=-4
limx→6+0yx=limx→6-0x2-8x+12x-6=limx→6+0x-6x-2x-6=limx→6+0(x-2)=-4
Односторонние пределы функции в точке x=6 равны, но функция при x=6 не определена, следовательно, x=6 является устранимой точкой разрыва первого рода.
2) y=2x-12x-1
В точке x=12 -знаменатель функции не существует . Исследуем поведение функции при приближении аргумента к x=12 слева и справа.
limx→12-0y(x)=limx→12-02x-12x-1=limx→12-02∙12-0-12∙12-0-1=limx→12-00-0=-∞
limx→12+0y(x)=limx→12-02x-12x-1=limx→12-02∙12+0-12∙12+0-1=limx→12-00+0=+∞
Таким образом, функция имеет разрыв в x=12
3) y=1-x2, -∞<x<1x-1, 1≤x<4x+1

. Исследуем поведение функции при приближении аргумента к x=12 слева и справа.
limx→12-0y(x)=limx→12-02x-12x-1=limx→12-02∙12-0-12∙12-0-1=limx→12-00-0=-∞
limx→12+0y(x)=limx→12-02x-12x-1=limx→12-02∙12+0-12∙12+0-1=limx→12-00+0=+∞
Таким образом, функция имеет разрыв в x=12
3) y=1-x2, -∞<x<1x-1, 1≤x<4x+1