1-10. Выборка случайной величины X задана интервальнымвариационным рядом (Ii, - i-ый интервал, ni-частота).Найти: относительные частоты

1-10. Выборка случайной величины X задана интервальнымвариационным рядом (Ii, - i-ый интервал, ni-частота).Найти: относительные частоты (частости) Wi;накопленные частоты niнак;накопленные частости Wiнак. Вычислить: выборочную среднюю х;смещенную оценку дисперсии Д;несмещенную оценку дисперсии S2;среднее квадратическое отклонение σ;коэффициент вариации v. Построить: гистограмму частот;кумулятивную кривую. Указать: моду М0;медиану Ме. № задачи i 1 2 3 4 5 6 7 Ii 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26 26-30 10 ni 8 14 20 25 18 10 5

Относительные частоты (частости) Wi;накопленные частоты niнак;накопленные частости Wiнак.
i
Ii nі
niнак Wi
Wiнак
1 2 – 6 8 8 0,08 0,08
2 6 – 10 14 22 0,14 0,22
3 10 – 14 20 42 0,2 0,42
4 14 – 18 25 67 0,25 0,67
5 18 – 22 18 85 0,18 0,85
6 22 – 26 10 95 0,1 0,95
7 26 – 30 5 100 0,05 1
Вычислим:
Вспомогательные расчеты
xi
ni

4 8 32 1010,701
8 14 112 733,8464
12 20 240 209,952
16 25 400 14,44
20 18 360 407,8368
24 10 240 767,376
28 5 140 814,088

100 1524 3958,24
выборочную среднюю х:
смещенную оценку дисперсии Д:
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е . отклонения от среднего).
несмещенную оценку дисперсии S2:
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является «исправленная дисперсия»
среднее квадратическое отклонение σ:
коэффициент вариации v:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной

. отклонения от среднего).
несмещенную оценку дисперсии S2:
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является «исправленная дисперсия»
среднее квадратическое отклонение σ:
коэффициент вариации v:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной