1) начертить схему цепи; 2) определить неизвестные величины; 3) построить в масштабе векторную диаграмму цепи; 4) найти. 2

1) начертить схему цепи; 2) определить неизвестные величины; 3) построить в масштабе векторную диаграмму цепи; 4) найти частоту, при которой в цепи наступит резонанс напряжений. Таблица 2 Вар. U, B I, A S, BA P, Вт Q, Bаp f, Гц R, Ом L, мГн С, мкФ Ψi, град ΨU, град 23 * * 90 * * 50 8 31,847 796,18 45 * Рисунок 2 – Схема цепи переменного тока Выписываем данные с таблицы 2 методических указаний, согласно, своего варианта. Дано: S=90ВА, f=50Гц, R=8Ом, L=31,847мГн, С=796,18мкФ, Ψi,=45°. Найти: U, I, P, Q, ΨU, fрез

Изображаем исходную схему цепи (рис.2).
Определяем величину реактивных сопротивлений в цепи:
XL=2πfL= 2π*50*31,847*10-3=10 Ом;
XС=1/2πfС=1/2π*50*796,18*10-6=4 Ом;
Угол сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи определяется по формулам:
tgφ = XL-XcR=10-48 = 0,75;
откуда φ=arctg(0,75) = 36,9°;
cosφ=cos36,9°=0,8.
Начальную фазу определяем исходя из сдвига фаз:
ΨU =φ– ΨI =36,9°–45°= – 8,1°
Определяем полное сопротивление цепи по известной формуле:
Z = (R)²+(ХL-ХC)²=82+(10-4)² = 10 Ом.
Действующее значение тока определяется по формуле:
I=S/Z = 90/10=3А.
Определяем напряжения U, UR , U L, U C:
U=I*Z=3*10=30В;
UR=I*R =3*8= 24 В,
U L=I*ХL=3*10=30В,
U С=I*ХС=3*4=12В.
6) Определяем активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи:
Р = UIcosφ = 30*3*0,8= 72Вт;
Q = I2(xL–xC) = 32(10 – 4) =54вар;
S=P2+Q2=722+542=90ВА.
7) Определяем частоту, при которой наступает резонанс напряжений:
fрез.= 12πLC = 12π0,031847*796,18*10-6 =31,62Гц.
8) Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения