Анализ линейных электрических цепей постоянного тока с помощью метода преобразования. Рис. 1. Конфигурация электрической цепи

Анализ линейных электрических цепей постоянного тока с помощью метода преобразования. Рис. 1. Конфигурация электрической цепи Исходные данные для расчёта: 1) конфигурация электрической цепи, представленная в виде схемы (рис.1); 2) параметры источника электрической энергии: E1=10 В; 3) параметры пассивных элементов электрической цепи (значения активных сопротивлений R1-R8): R1=10 Ом; R2=28 Ом; R3=46 Ом; R4=31 Ом; R5=18 Ом; R6=32 Ом; R7=29 Ом; R8=38 Ом. В ходе анализа процессов преобразования энергии в электрической цепи (рис.1) необходимо выполнить: 1) определить значения токов, протекающих через каждый элемент рассматриваемой схемы используя метод преобразования; 2) выполнить проверку полученных значений токов используя баланс мощностей.

Рассмотрим схему, представленную на рис.1. и обозначим направления токов во всех ветвях I1-I6 согласно полярности источника ЭДС E1 (рис. 2).
Рис. 2. Определение направления токов в расчётной схеме
Определяем сопротивление R9 как сопротивление последовательно соединённых элементов R1 и R8:
R9=R1+R8=10+38=48 Ом
Определяем сопротивление R10 как сопротивление последовательно соединённых элементов R2 и R6:
R10=R2+R6=28+32=60 Ом
После определения общих сопротивлений отдельных участков схема представленная на рис.2 преобразуется к следующему виду (рис. 3).
Рис. 3. Преобразование схемы после определения значений элементов R9 и R10
Определяем сопротивление R11 как сопротивление параллельно соединённых элементов R7 и R9:
R11=R7∙R9R7+R9=29∙4829+48=18,078 Ом
После определения значения R11 рассматриваемая схема принимает следующий вид (рис.4).
Рис

. 4. Преобразование схемы после определения значения элемента R11
Определяем сопротивление R12 как сопротивление последовательно соединённых элементов R10, R11 и R5:
R12=R10+R11+R5=60+18,078+18=96,078 Ом
После определения значения R12 рассматриваемая схема принимает следующий вид (рис.5).
Рис. 5. Преобразование схемы после определения значения элемента R12
Определяем сопротивление R13 как сопротивление параллельно соединённых элементов R12 и R4:
R13=R12∙R4R12+R4=96,078∙3196,078+31=23,438 Ом
После определения значения R13 рассматриваемая схема принимает следующий вид (рис.6).
Рис. 6. Преобразование схемы после определения значения элемента R13
На последней схеме имеет место последовательное соединение сопротивлений R13 и R3