Бак высотой H = 2,20 м в вертикальной стенке имеет отверстие, закрытое шаровым клапаном

Бак высотой H = 2,20 м в вертикальной стенке имеет отверстие, закрытое шаровым клапаном радиусом R. Заполнение бака нефтью ( =780 кг/м3) производится через наклонную трубу диаметром D, перекрываемую плоским круглым затвором с осью вращения на высоте H1. Показание манометра составляет pм Определить: 1) момент, необходимый для удержания затвора в закрытом положении, если с другой стороны затвора в трубе давление атмосферное; 2) силу и направление воздействия нефти на клапан. Исходные данные: D = 0,28 м; Н1 = 2,4 м; = 60; R = 0,07 м; рм = 0,08 МПа.

1) Определим величину и точку приложения силы давления нефти на плоский затвор.
Определим уровень пьезометрической поверхности (рис.1). Он выше точки присоединения манометра на величину:
м.
Силу гидростатического давления на наклонную плоскую поверхность затвора определим по формуле:
,
где =780 кг/м3 – плотность нефти;
hс – глубина центра тяжести затвора;
S - площадь затвора.
м;
м2;
Н.
Линия действия силы F перпендикулярна поверхности затвора и приложена в центре давления, который ниже центра тяжести на величину эксцентриситета:
где J0 – центральный момент инерции поверхности крышки:
м4;
м.
Рис . 1
Расстояние центра давления от верха бака:
м.
Момент, необходимый для удержания затвора в закрытом положении:
2) Определим величину и направление силы давления на шаровой клапан.
Рис

. 1
Расстояние центра давления от верха бака:
м.
Момент, необходимый для удержания затвора в закрытом положении:
2) Определим величину и направление силы давления на шаровой клапан.
Рис