Билли Гейтс решил подарить коммуникационные технологии республике Мумба-Юмба, связав между собой каждую пару деревень

Билли Гейтс решил подарить коммуникационные технологии республике Мумба-Юмба, связав между собой каждую пару деревень одним оптоволоконным кабелем. Цена прокладки кабеля между любыми двумя деревнями этой страны фиксирована и равна одной золотой монете. Сколько всего деревень в Мумба-Юмба, если за все мероприятие Билли заплатил 4 382 280 золотых монет? Список моих поисковых запросов: Количество ребер в полном графе Список URL-ресурсов, показавшихся мне полезными: https://ru.wikipedia.org/wiki/Полный_граф

По условию задачи каждая пара деревень связана между собой одним кабелем, следовательно, деревни, связанные кабелями, представляют из себя полный граф, пример представлен на рис.1
center635Рисунок 1 — Пример полного графа
Полный граф — простой неориентированный граф, в котором каждая пара различных вершин смежна . Полный граф с n вершинами имеет n(n-1)/2 рёбер.
По условию задачи количество ребер равно 4 382 280.
n(n-1)/2 = 4 382 280
n(n-1) = 8 764 560 x1=−b+D2a=1+350582412=1+59212=2961
n2 — n — 8 764 560 = 0
D = 1 — 4*(-8764560) = 35 058 241 x1=−b−D2a=1−350582412=1−59212=−2960
По условию задачи отрицательный корень не подходит, ответ: в Мумба-Юмба 2961 деревня.

. Полный граф с n вершинами имеет n(n-1)/2 рёбер.
По условию задачи количество ребер равно 4 382 280.
n(n-1)/2 = 4 382 280
n(n-1) = 8 764 560 x1=−b+D2a=1+350582412=1+59212=2961
n2 — n — 8 764 560 = 0
D = 1 — 4*(-8764560) = 35 058 241 x1=−b−D2a=1−350582412=1−59212=−2960
По условию задачи отрицательный корень не подходит, ответ: в Мумба-Юмба 2961 деревня.