Биолог наблюдает в микроскоп четыре однотипных клетки. Каждая из них за время наблюдения может

Биолог наблюдает в микроскоп четыре однотипных клетки. Каждая из них за время наблюдения может разделиться или не разделиться. Рассматриваются события: А – разделится ровно одна из четырех клеток; В – разделится хотя бы одна клетка; С – разделится не менее двух клеток; D – разделится ровно две клетки; Е – разделится ровно три клетки; F – разделится все четыре клетки. Что представляют собой события: а) А+В; б) А∙В; в) В+С; г) В∙С; д) D+E+F; е) B∙F. Совпадают ли события B∙F и C∙F? Совпадают ли события В∙С и D?

А) Событие А – разделится ровно одна из четырех клеток, событие В – разделится хотя бы одна клетка, тогда событие А+В (сумма событий) означает, что разделится одна из четырех клеток ИЛИ разделится хотя бы одна клетка (или одна, или две, или три, или 4). Видим, что событие А является подмножеством множества В, значит их сумма совпадает с более широким событием, т.е. А+В = В.
б) событие А В (произведение событий) означает, что разделится только одна из четырех клеток И разделится хотя бы одна клетка (или одна, или две, или три, или 4). Видим, что событие А является подмножеством множества В, значит их произведение (пересечение) совпадает с более узким событием, т.е

. А В = А.
в) Событие В – разделится хотя бы одна клетка, событие С – разделится не менее двух клеток, тогда событие В+С (сумма событий) означает, что разделится хотя бы одна клетка (или одна, или 2, или 3, или 4) ИЛИ разделится не менее двух клеток (или 2, или 3, или 4). Видим, что событие С является подмножеством множества В, значит их сумма совпадает с более широким событием, т.е. В+С = В.
г) событие В С (произведение событий) означает, что разделится хотя бы одна клетка (или одна, или 2, или 3, или 4) И разделится не менее двух клеток (или 2, или 3, или 4). Видим, что событие С является подмножеством множества В, значит их произведение (пересечение) совпадает с более узким событием, т.е