Дана электрическая схема (рис. 1). Необходимо методом последовательных преобразований рассчитать цепь синусоидального тока; построить

Дана электрическая схема (рис. 1). Необходимо методом последовательных преобразований рассчитать цепь синусоидального тока; построить ее векторную и топографическую диаграммы; построить графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности на источнике ЭДС; определить активную, реактивную, полную мощности, коэффициент мощности на источнике ЭДС и построить треугольник мощностей. В расчетах принять линейную частоту источника ЭДС f = 1000 Гц. e(t) = Em sin(ωt + Fi0). Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 Исходная схема Исходные данные для расчета : Nсх* =7 E, В=7 Fi0, =64 град R1,Ом =93 R2,Ом=32 R3,Ом =163 L,мГн =9 С,нФ =2

Найдем циклическую частоту:
ω=2πа=2*3.14*1000=6283радс
Найдем значения реактивных сопротивлений:
XL=ωL=6283*0.01=62.83 Ом
XС=1ωС=16283*4*10-6=39.79 Ом
Применяем символический метод расчета. Расчет ведем в амплитудных значениях:
E=Em*ej*Fi=7ej64 B
ZL=jXL=j56.549=56.549ej90 Ом
ZC=-jXL=-j79.577=79.577e-j90 Ом
Производим последовательное преобразование схемы
Z1=ZC+R2=32+j56.549=85.77e-j68.094 Ом
Z2=ZL+R3=163+j79.577=172.53ej19.133 Ом
Z3=Z1*Z2Z1+Z2=85.77e-j68.094 *172.53ej19.13332+j56.549+163+j79.577=85.77e-j68.094 *172.53ej19.133196.355e-j6.735=75.364e-j42.226=55.807-j50.648 Ом
Полное сопротивление цепи
Z=R1+Z3=93+55.807-j50.648=157.19e-j18.797 Ом
Рассчитаем комплексный ток I
I=EZ=7ej64 157.19e-j18.797=0.045ej82.797=5.584*10-3+j0.044 A
Рассчитаем комплексное напряжение U12
U12=I*Z3=0.045ej82.797*75.364e-j42.226=3.356ej40.571=2.549+j2.183 B
Рассчитаем, комплексны токи I1, I2
I1=U12Z1=3.356ej40.57185.77e-j68.094=0.039ej108.665=-0.013+j0.037 A
I2=U12Z2=3.356ej40.571172.53ej19.133 =0.019ej21.438=0.018+j7.11*10-3 A
Найдем комплексные значения напряжений
UR1=I*R1=0.045ej82.797*93=4.141ej82.797=0.519+j4.109 B
UC=I1*ZC=0.039ej108.665*79.577e-j90=3.114ej18.665 B
UL=I2*ZL=0.019ej21.438*56.549ej90=1.1eJ111.438=-0.402+j1.024 B
UR2=I1*R2=0.039ej108.665*32=1.252ej108.665=-0.401+j1.186 B
UR3=I2*R3=0.019ej21.438*163=3.171ej21.438=2.951+j1.159 B
Построим векторную и топографическую диаграммы.
Построим векторные графики мгновенных значений тока, напряжения и мощности на источнике ЭДС