Дано: T1=300 К p1=1,00∙107 Па V1=6,79∙10-4 м3 Т2 = Т1 V2=4,00∙10-4 м3 р2= 1,65∙107 Па V3 = V2 Тз=200 К рз=0,819∙107 Па Найти: a,b

Дано: T1=300 К p1=1,00∙107 Па V1=6,79∙10-4 м3 Т2 = Т1 V2=4,00∙10-4 м3 р2= 1,65∙107 Па V3 = V2 Тз=200 К рз=0,819∙107 Па Найти: a,b Для определения постоянных Ван-дер-Ваальса некоторое количество газа, занимающее при T1=300 К и p1=1,00∙107 Па объем V1=6,79∙10-4 м3, было изотермически сжато до объема V2=4,00∙10-4 м3, в результате чего давление возросло до значения р2= 1,65∙107 Па. Затем газ был охлажден при неизменном объеме до температуры Тз=200 К. Давление при этом уменьшилось до значения рз=0,819∙107 Па. Воспользовавшись этими данными, вычислить значения констант а и b для моля газа. (а=0,15 Па м6/моль2; b=3,33∙10-5 м3/моль)

Для реального газа уравнением состояния служит уравнение Ван-дер-Ваальса. В нём учитывается взаимодействие молекул (поправка а) и их собственный объём (поправка b).
(1)
р – давление, V – объём, - число молей, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура.
Записываем (1) для трёх состояний и решаем систему уравнений
(2)
Разделим второе уравнение на третье, подставим числовые значения исходных данных и выразим величину а
Теперь подставим это значение в первые два уравнения и получим систему Из последней системы определяем b и
вычтем уравнения, b сократится.
Далее из второго уравнения
Для а выражение найдено ранее
Ответ: а=0,15 Па м6/моль2; b=3,33∙10-5 м3/моль