Дано: U= 120 В, r1 = 20Ом, r2 = 50 Ом, r3 = 70

Дано: U= 120 В, r1 = 20Ом, r2 = 50 Ом, r3 = 70 Ом, r4 = 20 Ом,L = 0,03Гн, lefttop Найти: рассчитать токи и напряжения всех ветвей электрической цепи в переходном процессе после замыкания (либо размыкания) ключа, построить графики изменения тока и напряжения

Рассмотрим режим до коммутации t<0
i10-=Ur1+r2*r4r2+r4=12020+50*2050+20=3.5 A
ur4=i10-*r2*r4r2+r4=3.5*50*2050+20=50 B
iL0-=ur4r2=5050=1 A
Рассмотрим режим после коммутации t=0
iL0+=iL0-=1 A
i10+-i40+-i30+=iL0+i10+*r1+i40+*r4=Ui10+*r1+i30+*r3=U
i10+-i40+-i30+=1i10+*20+i40+*20=120i10+*20+i30+*70=120
i40+=6-i10+
i30+=1.714-i10+*0.286
i10+-6+i10+-1.714+i10+*0.286=1
i10+=8.7142.286=3.813 A
i30+=0.625 A
i40+=2.188 A
В установившемся режиме t=∞
r34=r3*r4r3+r4=70*2070+20=15.556 Ом
i1пр=Ur1+r2*r34r2+r34=12020+50*15.55650+15.556=3.766 A
u4пр=i1пр*r2*r34r2+r34=3.766*50*15.55650+15.556=44.681 B
iLпр=u4прr2=44.68150=0.894 A
i4пр=u4прr4=44.68120=2.234 A
i3пр=u4прr3=44.68170=0.638 A
Характеристическое уравнение
Zp=pL+r2+r1*r34r1+r34
Zp=0.03p+50+20*15.55620+15.556=0.03p+58.75
0.03p+58.75=0
p=-58.750.03=-1958
Выражение для тока в общем виде
it=iпр+Aept
при t=0
i0+=iпр+A
A=i0+-iпр
Расчет A
A1=3.813-3.766=0.047
A1=1-0.894=0.106
A3=0.625-0.638=-0.013
A4=2.188-2.234=-0.046
Выражения для токов
i1t=3.766+0.047e-1958t
i2t=iLt=0.894+0.106e-1958t
i3t=0.638-0.013e-1958t
i4t=2.234-0.046e-1958t
Проверка по первому закону Кирхгофа
i1t-i2t-i3t-i4t=3.766+0.047e-1958t-0.894-0.106e-1958t-0.638+0.013e-1958t-2.234+0.046e-1958t=0 A
Напряжение ветвей
u1t=i1t*r1=20*3.766+0.047e-1958t=75.32+0.94e-1958t
u2t=u3t=u4t=i3t*r3=70*0.638-0.013e-1958t=44.66-0.91e-1958t B
Графики напряжения и токов ветвей