Дано: U=158 В; R1=15 Ом, R2=10 Ом, R3=14 Ом, R4=1 Ом; XL1=15 Ом, XL2=11

Дано: U=158 В; R1=15 Ом, R2=10 Ом, R3=14 Ом, R4=1 Ом; XL1=15 Ом, XL2=11 Ом, XL3=4 Ом, XL4=13 Ом; XC1=13 Ом, XC2=19 Ом, XC3=18 Ом, XC4=2 Ом. Найти: I1, I2, I3, I4; P1, P2, P3, P4; Q1, Q2, Q3, Q4; S1, S2, S3, S4. Построить векторную диаграмму.

Полные комплексные сопротивления ветвей и всей цепи:
Z1=R1+jXL1-jXC1=15+j15-j13=15+j2=15,133ej7,595° Ом
Z2=R2+jXL2-jXC2=10+j11-j19=10-j8=12,806e-j38,66° Ом
Z3=R3+jXL3-jXC3=14+j4-j18=14-j14=19,799e-j45° Ом
Z4=R4+jXL4-jXC4=1+j13-j2=1+j11=11,045ej84,806° Ом
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=12,806e-j38,66°∙19,799e-j45°10-j8+14-j14=253,551e-j83,66°24-j22=253,551e-j83,66°32,558e-j42,51°=7,788e-j41,149°=5,864-j5,125 Ом
Z=Z1+Z23+Z4=15+j2+5,864-j5,125+1+j11=21,864+j7,875=23,239ej19,809° Ом
Комплексное значение тока в неразветвленной части цепи:
I1=I4=UZ=15823,239ej19,809°=6,799e-j19,809°=6,397-j2,304 А
Комплексные напряжения на ветвях цепи:
U1=I1∙Z1=6,799e-j19,809°∙15,133ej7,595°=102,885e-j12,214°=100,556-j21,767 В
U2=U3=I1∙Z23=6,799e-j19,809°∙7,788e-j41,149°=52,948e-j60,958°=25,703-j46,29 В
U4=I4∙Z4=6,799e-j19,809°∙11,045ej84,806°=75,096ej64,997°=31,741+j68,058 В
Комплексные значения токов в параллельных ветвях:
I2=U3Z2=52,948e-j60,958°12,806e-j38,66°=4,135e-j22,299°=3,825-j1,569 А
I3=UZ3=52,948e-j60,958°19,799e-j45°=2,674e-j15,958°=2,571-j0,735 А
Полная комплексная, активная и реактивная мощности ветвей:
S1=U1∙I*1=102,885e-j12,214°∙6,799ej19,809°=699,498ej7,595°=693,362+j92,448 ВА
P1=ReS1=Re693,362+j92,448=693,362 Вт
Q1=ImS1=Im693,362+j92,448=92,448 вар
S2=U2∙I*2=52,948e-j60,958°∙4,135ej22,299°=218,913e-j38,66°=170,942-j136,754 ВА
P2=ReS2=Re170,942-j136,754=170,942 Вт
Q2=ImS2=Im170,942-j136,754=-136,754 вар
S3=U3∙I*3=52,948e-j60,958°∙2,674ej15,958°=141,596e-j45°=100,123-j100,123 ВА
P3=ReS3=Re100,123-j100,123=100,123 Вт
Q3=ImS3=Im100,123-j100,123=-100,123 вар
S4=U4∙I*4=75,096ej64,997°∙6,799ej19,809°=510,562ej84,806°=46,224+j508,466 ВА
P4=ReS4=Re46,224+j508,466=46,224 Вт
Q4=ImS4=Im46,224+j508,466=508,466 вар
Полная комплексная, активная и реактивная мощности цепи:
S=U∙I*1=158∙6,799ej19,809°=1074,216ej19,809°=1010,652+j364,037 ВА
P=ReS=Re1010,652+j364,037=1010,652 Вт
Q=ImS=Im1010,652+j364,037=364,037 вар
Строим векторную диаграмму