Для трехфазного трансформатора, номинальные данные которого приведены в таблице №4, определить коэффициент мощности в

Для трехфазного трансформатора, номинальные данные которого приведены в таблице №4, определить коэффициент мощности в режиме холостого хода, сопротивления первичной и вторичной обмоток R1, X1, R2, X2 и сопротивление намагничивающего контура Z0, R0, X0. Построить внешнюю характеристику трансформатора U2=f(β) и зависимость КПД от коэффициента загрузки η=f(β) при cosφ2=0,75. Начертить эквивалентную схему трансформатора. Схема соединения обмотки трансформатора – Y⁄Y-0. Дано: Sн=25 кВА; U1н=10000 В; U20=230 В; Uк=4,7 %; Pк=690 Вт; P0=125 Вт; I0=3 %.

Определяем номинальный ток первичной обмотки:
I1н=Sн3∙U1н=25∙1033∙10000=1,443 А
Находим ток холостого хода и коэффициент мощности в режиме холостого хода:
I0=0,03∙I1н=0,03∙1,443=0,043 А
cosφ0=P03∙U1н∙I0=1253∙10000∙0,043=0,167
Сопротивления короткого замыкания:
Zк=Uк∙U1н3∙I1н=0,047∙100003∙1,443=188 Ом
Rк=Pк3∙I1н2=6903∙1,4432=110,4 Ом
Xк=Zк2-Rк2=1882-110,42=152,17 Ом
Сопротивления первичной обмотки и приведенные к первичной обмотке сопротивления вторичной обмотки:
R1=R2'=Rк2=110,42=55,2 Ом
X1=X2'=Xк2=152,172=76,085 Ом
Сопротивления вторичной обмотки:
R2=R2'k2=55,243,4782=0,029 Ом
X2=X2'k2=76,08543,4782=0,04 Ом
где k – коэффициент трансформации.
k=U1нU20=10000230=43,478
Сопротивления контура намагничивания:
Z0=U1н3∙I0=100003∙0,043=133333 Ом
R0=P03∙I02=1253∙0,0432=22222 Ом
X0=Z02-R02=1333332-222222=131468 Ом
Для построения внешней характеристики U2=fβ определяем потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора:
∆U2%=β∙Ua%∙cosφ2+Up%∙sinφ2
где Ua%, Up% – активное и реактивное относительные падения напряжений:
Ua%=Uk%∙cosφк=Uk%∙RкZк=4,7∙110,4188=2,76 %
Up%=Uk%∙sinφк=Uk%∙XкZк=4,7∙152,17188=3,804 %
Определим также
sinφ2=1-cos2φ2=1-0,752=0,661
Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определятся по формуле:
U2=U20100100-∆U2%
Для построения зависимости η=fβ для cosφ2=0,75 расчет про-водится по формуле:
η=β∙Sн∙cosφ2β∙Sн∙cosφ2+P0+β2∙Pк
Задаваясь различными значениями коэффициента нагрузки β, определяется падение напряжения во вторичной обмотке трансформатора и напряжения на зажимах вторичной обмотки, и коэффициент полезного действия трансформатора