Хронометражными наблюдениями установлено количество рейсов в смену, которое совершают автосамосвалы при вывозке щебня из

Хронометражными наблюдениями установлено количество рейсов в смену, которое совершают автосамосвалы при вывозке щебня из карьера. Вычислить вероятности и теоретические частоты количества рейсов, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона, оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова. Исходные данные представлены в табл. 1.5. Таблица 1.5 – Результаты наблюдений Значения хi 1 2 3 4 5 6 7 8 Частота fi 11 9 8 6 5 3 2 2

Алгоритм решения:
Рассчитываем среднее число неисправностей по средней арифметической взвешенной: .
По таблице 1.3 определяем вероятности наступления отдельных величин . В Excel используется функция В Excel используется функция ПУАССОН.РАСП().
Подставляя в формулу Рх значения хi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, получаем вероятности числа неисправности от 0 до 5.
Рассчитываем теоретические частоты числа неисправностей, т.е. .
Для оценки близости эмпирических f и теоретических частот f’ можно использовать критерии согласия:
Критерий согласия Пирсона , где представляет собой сумму отношения квадратов расхождений между f и f’ к теоретическим частотам:
.
Фактическое значение сравнивают с критическим по таблицам в зависимости от принимаемого уровня значимости и числа степеней свободы рассчитывается как разность между числом групп m, единицей и числом параметров эмпирического распределения

. Для распределения Пуассона . Если фактическое меньше табличного, то расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами можно считать случайными.
В Excel используем функциюХИ2ОБР(вероятность; степени свободы).
Критерий согласия Романовского используется вместо критерия , если нет нужных таблиц