Исходные данные. Показатели надежности элементов СЭС (параметр потока отказов ω и среднее время восстановления

Исходные данные. Показатели надежности элементов СЭС (параметр потока отказов ω и среднее время восстановления t) заданы в таблице 1. Средняя мощность потребителей по варианту 6 имеет следующие значения: Wп = 7,4 МВт. Удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям принят равным Уо =3,0 руб. /кВт·ч. Расчетная схема системы электроснабжения представлена на рис. 1. Пропускная способность силовых элементов системы достаточна для резервирования. Расчет ведется по вариантам для заданного потребителя (табл.2) Таблица 1 - Показатели надежности элементов системы электроснабжения Таблица 2 - Учет отключений элементов СЭС на плановый ремонт (реконструкцию) Вариант Потребитель Отключаемый элемент Время отключения час/год 6 П2 ВЛ3.2 1220 Рисунок 1. Расчетная схема ЗАДАНИЕ Определить показатели надежности системы электроснабжения при отсутствии резервирования (по упрощенной схеме) Показатели безотказности: параметр потока отказов ωс, среднее время безотказной работы Т, вероятность безотказной работы Рс(t) и вероятность отказа Qc(t) при t=1100 час. Пояснить полученные результаты. Показатели восстанавливаемости: среднее время восстановления τс, интенсивность μ и вероятность восстановления Рв(τ) при τ =16 час. Пояснить полученные результаты. Комплексные показатели: коэффициент готовности КГ и среднюю вероятность застать систему в состоянии восстановления δс. Пояснить полученные результаты. Ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям в год.

Нормальное электроснабжение потребителя П2 возможно при соблюдении условий:
Исправность хотя бы одного из параллельных трансформаторов 110 кВ
Исправность хотя бы одной из двух линий ВЛ1, ВЛ2 110 кВ;
Исправность хотя бы одной из двух линий ВЛ3.1, ВЛ3.2 110 кВ;
Исправность хотя бы одной цепи с трансформаторами Т3, Т4. Первая цепь состоит из короткозамыкателя-разъединителя, трансформатора 100/35кВ, выключателя 35 кВ. Вторая цепь состоит из разъединителя Р6, короткозамыкателя-разъединителя, трансформатора 100/35кВ, двух выключателей 35 кВ.
Рисунок 2 - Логическая схема надежности
Логическая схема надежности состоит из 4 последовательных звеньев, каждое из которых состоит из параллельно соединенных ветвей.
На время планового ремонта из эксплуатации выводится линия ВЛ3.2. Время ремонта 1220 часов. Поскольку требуется вычислить вероятность исправности системы за 1100 часов, то выполним расчет с исключенной линией ВЛ3.2
Определение надежности параллельной структуры проведем при допущениях об экспоненциальном законе времени отказов и восстановления всех элементов системы. Отказ параллельной структуры наступает при отказе всех ее элементов.
Q1(t)=qi=qT1*qT2=(1-e-ωТt)2=(1-e-0.03t)2
Q2t=qВЛ1*qВЛ2=(1-e-ωЛ1t)2=(1-e-0.776t)2
Q3t=qВЛ3.1*qВЛ3.2=(1-e-ωЛ3t)
Вероятность безотказной работы:
P1t=1-Q1t=1-(1-e-0.03t)2=2e-0.03t-e-0.06t
P2t=1-Q2t=1-(1-e-0.776t)2 = 2e-0.776t-e-1.552t
P3t=1-Q3t=(1-e-0.828t)
P4t=1-Q4.1t*Q4.2t
Для определения параметров параллельной структуры 4 определим параметры ее ветвей.
ω4.1=0,08+0,03+0,32=0,43
ω4.2=0,01+0,08+0,03+0,32*2=0,76
P4.1=e-0.43t; P4.2=e-0.76t
Q4.1=1-e-0.43t; Q4.2=1-e-0.76t
P4t=1-1-e-0.43t(1-e-0.76t)
Вероятность безотказной работы резервированной структуры:
Pсt=P1t*P2t*P3t*P4t
Определим вероятность исправности системы через 1100 часов

. Переведем в годы:
Pс11008760=0,9999*0,991*0,99*0,995=0,889
Вероятность отказа в течение 1100 часов
Qс11008760=1-0.889=0.111
Вероятность отказа системы (0,111) в 2,5 раз меньше, чем системы без резервирования (0,265). Но она выше, чем вероятность отказа системы, в которой не выведена из эксплуатации линия для планового ремонта.
Среднее время между отказами:
Определим поток отказов резервированных участков
ω1=150=0,02; ω2=11,933=0,517; ω3=10,828=1,208; ω4=12,801=0,357
Определим параметры восстанавливаемости.
Среднее время восстановления резервированных участков:
τ1=80; τ2=12; τ3=12;
τ4=0,01*4+0,08*15+80*0,03+2*0,32*300,76=30,05
Определим показатели восстанавливаемости.
Среднее время восстановления:
τc=ωiτiωc=0,02*80+0,517*12+1,21*12+0,357*30,052,1=15,72 час
Интенсивность восстановления
μc=1τc=117,18=0,063 1/час
Вероятность восстановления за 16 часов
Рв16ч=1-e-μct=0,635
Вычислим комплексные показатели.
Коэффициент готовности:
КГc=ТcТc+τc=2,1*87602,1*8760+15=0,999
Средняя вероятность застать систему в состоянии восстановления
δc=ωсτc8760=0,00377
Расчет ущерба потребителям от недоотпуска электроэнергии.
Величина среднего недоотпуска электроэнергии в год
Эн = Wri с *8760 =7,4*103 *0,00377*1220+7,4*103 *0,00289*7540
=192586 кВт*ч
Годовой ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям равен:
У = ЭНуо = 192586*3= 577758 р
Выводы
В данной задаче определялись параметры надежности и восстанавливаемости энергосистемы, в которой выполняется плановый ремонт одной из ЛЭП