Исследуется модель, связывающая количество вакансий wt и уровень безработицы ut: Yt=α+βXt+εt, t=1,2…n, где Yt=lnwt, Xt=lnut, t=1,…n,

Исследуется модель, связывающая количество вакансий wt и уровень безработицы ut: Yt=α+βXt+εt, t=1,2…n, где Yt=lnwt, Xt=lnut, t=1,…n, n=24. По 24 наблюдениям получены следующие результаты: Yt=2,300(0,186)-0,779Xt(0,113); t=1nYt-Yt2=1,412;t=2net-et-12=1,557, 1. Проверьте при 5%-ном уровне значимость оценок параметров модели. 2. Вычислите интервальную оценку параметра при регрессоре для уровня значимости 0,05. 3. Используя тест Дарбина-Уотсона, проверьте отсутствие автокорреляции в модели, если dL=1,273; dU=1,446.

1. Табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы v = n – m – 1 =24-1-1=22; (m – количество объясняющих переменных в уравнении регрессии) tкр =2,074. Так как tнабл=0,186 для коэффициента α меньше tкр, то коэффициент незначим . Аналогичный вывод можно сделать и относительно коэффициента β.
2. Найдем несмещенную оценку остаточной дисперсии:
s2=i=113ei222-1-1=t=1nYt-Yt220=1,41220=0,0706.
0,779-0,113s<β<0,779+0,113s⇒0,749<β<0,809.
3

. Аналогичный вывод можно сделать и относительно коэффициента β.
2. Найдем несмещенную оценку остаточной дисперсии:
s2=i=113ei222-1-1=t=1nYt-Yt220=1,41220=0,0706.
0,779-0,113s<β<0,779+0,113s⇒0,749<β<0,809.
3