Известен объем реализации собственной продукции предприятием пищевой промышленности в фирменном магазине (тыс. руб.), а

Известен объем реализации собственной продукции предприятием пищевой промышленности в фирменном магазине (тыс. руб.), а также, общие затраты данного предприятия на рекламу и среднее число работающих: На основании приведенных данных получить модель множественной регрессии: Дать интерпретацию построенной модели и отдельных ее коэффициентов. Оценить значимость полученного уравнения. Рассчитать прогнозную оценку реализации на ближайший месяц, используя средние абсолютные приросты для прогноза факторных переменных. При решении использовать средства Excel.

В данной задаче объём реализации – это эндогенная переменная(y), а число сотрудников и реклама – экзогенные переменные (х1 и х2 соответсвенно). Общий вид линейного уравнения множественной регрессии, учитывающий, что модель двухфакторная: . С помощью инструмента «Регрессия» в Excel находим коэффициенты уравнения. a0= -904,916, a1=0,356, a2= 482,231. Наша модель множественной регрессии выглядит следующим образом:
То есть при увеличении числа работников на 1 человека объём реализации увеличивается на 356 рублей, а при увеличении расходов на рекламу на 1 тыс. руб, объём реализации увеличивается на 482,231 тыс.руб.
На основе линейного уравнения множественной регрессии могут быть найдены частные уравнения регрессии, т.е

. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующим фактором при закреплении остальных факторов на среднем уровне. Общий вид данного уравнения:
Для нашего случая:
С учетом дальнейших математических преобразований уравнения приобретают вид:
В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, ибо другие факторы закреплены на неизменном уровне.
Коэффициент множественной детерминации – это доля объясняющей дисперсии экзогенной переменной в её общей дисперсии.

В регрессионной статистике в Excel этот параметр обозначается как R-квадрат