К резервуару (рис.1.2), заполненному бензином плотностью ρбенз = 700 кг/м3, присоединен U - образный

К резервуару (рис.1.2), заполненному бензином плотностью ρбенз = 700 кг/м3, присоединен U - образный ртутный манометр, показание которого hрт = 0,1м; уро- вень масла над ртутью hм = 0,543м. Определить абсолютное давление рабс паров на поверхности бензина и показание пружинного манометра (обозначен буквой М), установленного на крышке резер- вура, а также возможную высоту уровня в пьезометре hp при условии, что: h = 0,75м; а = 0,15м; Н = 1,1 м; принять плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3, масла ρмас = 820 кг/м3. Рисунок 1.2.

Проводим плоскость уровня О-О, как показано на рисунке и составим условие равенства давлений в обоих коленях U - образного манометра, а именно:
р1 = р2, (1)
р1 = ра + ρмас·g· hм + ρрт·g· hрт; р2 = рабс + ρбенз·g·(h + а). На основании (1), приравниваем: ра + ρмас·g· hм + ρрт·g· hрт = рабс + ρбенз·g·(h + а), отсюда абсолютное давление паров бензина: рабс = ра + ρмас·g· hм + ρрт·g· hрт - ρбенз·g·(h + а), принимая атмосферное давление равным нормальному физическому давлению ра = 101325 Па (760 мм.рт.ст.), получим:
рабс = 101325 + 820·9,81·0,543 + 13600·9,81·0,1- 700·9,81·(0,75 + 0,15) =
= 112855 Па ≈ 112,86 кПа.
Показание манометра, установленного на крышке бака, можно определить так:
рман = рабс - ра = 112855 - 101325 = 11530Па = 11,53 кПа.
Для определения возможной высоты бензина в пьезометрической трубке, состав- ляем условие равновесия жидкости относительно плоскости уровня О-О: р3 = р4,
или в развернутом виде: ρбенз·g·hр = рман + ρбенз·g·Н, отсюда находим:
hр = рман/ ρбенз·g + Н = 11530/700·9,81 + 1,1 = 2,78м.
Ответ: рабс = 112,86 кПа, рман = 11,53 кПа, hр = 2,78м.