К резервуару, заполненному бензином плотностью бенз = 700 кг/м3, присоединен U-образный ртутный манометр, показание

К резервуару, заполненному бензином плотностью бенз = 700 кг/м3, присоединен U-образный ртутный манометр, показание которого hрт = 0,1 м; уровень масла над ртутью hм = 0,183 м. Определить абсолютное давление рабс паров на поверхности бензина и показание пружинного манометра (обозначение буквой М), установленного на крышке резервуара, а также возможную высоту уровня бензина в пьезометре hр при условии, что h = 0,75 м; а = 0,15 м; Н = 1,1 м; принять плотность ртути рт = 13,6103 кг/м3; плотность масла мас = 820 кг/м3.

Применим закон равновесия несжимаемой жидкости, из которого следует, что в левой и правой трубках в сечении 0-0, на уровне раздела бензина и ртути, давление одинаково:
р1 = р2.
Выразим эти давления по основному уравнению гидростатики.
Абсолютное давление в правой части трубки в сечении 0-0:
где ра = 98 кПа = 98103 Па – атмосферное давление;
рт = 13,6103 кг/м3 – плотность ртути;
мас = 820 кг/м3 – плотность масла;
hрт и hмас – высота столба ртути и масла в манометре, м.
Абсолютное давление в левой части трубки в сечении 0-0:
где бенз = 700 кг/м3 – плотность бензина;
рабс, Па – абсолютное давление паров на поверхности бензина, которое выражается как:
где рм, Па – манометрическое давление на поверхности бензина (показание пружинного манометра).
Приравняем выражения для р1 и р2, и вычислим рм:
Тогда абсолютное давление паров на поверхности бензина:
Аналогично рассмотрим равновесие жидкости в сечении 0-0:
р3 = р4;
где hр – высота уровня бензина в пьезометре, м.
Приравняем выражения для р3 и р4, и вычислим hp:
Ответ: ; ;