Кинематический анализ многозвенного механизма Кривошип О1А (рис. 1) вращается с постоянной угловой скоростью ωО1А =

Кинематический анализ многозвенного механизма Кривошип О1А (рис. 1) вращается с постоянной угловой скоростью ωО1А = 2 рад/с. Рисунок 1 Дано: φ = 250º; а = 11 см; b = 42 см; с = 11 см; d = 7 см; е = 24 см; О1А = 16 см; О2В = 34 см; О3F = 41 см; АВ = 25 см; ВС = 25 см; CD = 42 см; СЕ = 21 см; EF = 49 см. Определить для заданного положения механизма: 1) произвести кинематический анализ механизма; 2) скорости точек А, В, С, … механизма и угловые скорости всех его звеньев с помощью плана скоростей; 3) положение мгновенного центра ускорений звена АВ; 4) ускорение точки М, делящей звено АВ пополам.

1. Кинематический анализ механизма.
Рисунок 1 – Кинематическая схема механизма
 
а) Выделяем неподвижное звено – стойку «0», на которой закреплены неподвижные оси шарниров О1, О2 и О3, а также направляющие ползунов D и L.
б) Нумеруем (арабскими цифрами) и классифицируем подвижные звенья. Для удобства последующего динамического анализа целесообразно нумеровать звенья последовательо от источника энергии (ведущего звена) до наиболее удаленных потребителей.
В рассматриваемом механизме девять подвижных звеньев: звено 1 – кривошип, совершает вращательное движение с полным оборотом на 360º; 2, 4, 6 и 8 – шатуны, совершают плоско - параллельное движение с вращением относительно подвижных осей (положение МЦС изменяется во времени); звенья 3 и 6 – коромысла, совершает колебательное движение относительно неподвижных осей О2 и О3; звенья 5 и 9 – ползуны, совершает возвратно - поступательное движение по фиксированным направляющим.
в) Классифицируем кинематические пары (КП), которые определяют относительное движение смежных звеньев.
 
Таблица 1.
№№ Номера смежных звеньев Цифровой
код КП Вид КП
1 0-1 I 1в
2 1-2 II 1в
3 2-3 III 1в
4 3-0 IV 1в
5 2-4 V 1в
6 4-6 VI 1в
7 4-5 VII 1в
8 5-0 VIII 1п
9 6-7 IX 1в
10 7-0 X 1в
11 7-8 XI 1в
12 8-9 XII 1в
13 9-0 XIII 1п
 
г) Определяем степень подвижности плоского механизма. Как следует из таблицы 1, в рассматриваемом механизме 13 кинематических пар с одной подвижностью (р1 = 13), из которых 11 - вращательные (типа «1в») и две поступательных (типа «1п»)

. Контактными элементами пар являются поверхности. Пар с двумя подвижностями в механизме нет (р2= 0).
Все звенья механизма совершают плоское движение, т. е. все его точки перемещаются параллельно одной неподвижной плоскости. Степень подвижности механизма (W) определяем по формуле Чебышева П.Л.
,
где n - число подвижных звеньев (n = 9),
p1 - число низших кинематических пар с одной подвижностью (p1 =13).
Высших (с двумя подвижностями на плоскости) кинематических пар в механизме нет, p2 =0.
Общее число степеней свободы механизма равно 1, т. е. для работы механизма достаточно одного ведущего звена, в качестве которого может быть использован кривошип АВ.
2. Определение скоростей точек и угловых ускорений с помощью плана скоростей.
а) Определяем скорости точек. Строим схему механизма в выбранном масштабе (рис