Коммерческий директор торговой организации желает открыть филиал в районном центре города. Ему дают «добро»

Коммерческий директор торговой организации желает открыть филиал в районном центре города. Ему дают «добро» в четырех районных центрах A, B, C и D. Затраты на строительство не определены и, в связи с позиции партнеров, зависят от того, какой будет спрос на предлагаемый товар в период строительства. Возможны 5 вариантов развития ситуации: S1, S2, S3, S4,S5. Матрица затрат имеет вид: Используя критерии Лапласа, Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа, Гурвица с α=0,4, принять оптимальное решение. Значения a, b, c, d, e взять для своего варианта из таблицы: a=34, b=31, c=30, d=31, e=33.

S1 S2 S3 S4 S5
A 27 34 23 7 29
B 31 11 22 31 21
C 30 32 16 13 31
D 8 18 33 33 16
Поскольку необходимо минимизировать затраты, модифицируем матрицу умножением всех элементов на (-1) и затем сложением их с максимальным элементом матрицы (34):
S1 S2 S3 S4 S5
A 7 0 11 27 5
B 3 23 12 3 13
C 4 2 18 21 3
D 26 16 1 1 18
критерий Лапласа
α1=157+0+1+27+5=8;
α2=153+23+12+3+13=10,8;
α3=154+2+18+21+3=9,6;
α4=1526+16+1+1+18=12,4;
α=maxα1,α2,α3,α4=max8;10,8;9,6;12,4=12,4.
Оптимальная стратегия по критерию Лапласа – открыть филиал в районном центре D.
критерий Вальда
α1=minja1j=minj7;0;1;27;5=0;
α2=minja2j=minj3;23;12;3;13=3;
α3=minja3j=minj4;2;18;21;3=2;
α4=minja4j=minj26;16;1;1;18=1;
νW=maximinjaij=max0;3;2;1=3.
Оптимальная стратегия по критерию Вальда - открыть филиал в районном центре B.
метод максимального оптимизма
α1=maxja1j=maxj7;0;1;27;5=27;
α2=maxja2j=maxj3;23;12;3;13=23;
α3=maxja3j=maxj4;2;18;21;3=21;
α4=maxja4j=maxj26;16;1;1;18=26;
maximaxjaij=max27;23;21;26=27.
Оптимальная стратегия по критерию максимального оптимизма - открыть филиал в районном центре A.
критерий Сэвиджа
Найдем матрицу риска