На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных. 2

На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 23, 31, 22 и 30 единиц. Этот груз требуется перевезти в три пункта назначения B1, B2, B3 соответственно в количествах 33, 27 и 46 единиц. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов отправления в соответствующие пункты назначения указаны в транспортной таблице. Вариант определяется номером студента в списке группы. Пункты отправления Пункты назначения Запасы B1 B2 B3 A1 2 4 3 23 A2 2 5 2 31 A3 4 6 4 22 A4 5 3 5 30 Потребности 33 27 46 106

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 23 + 31 + 22 + 30 = 106∑b = 33 + 27 + 46 = 106
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Этап I. Поиск первого опорного плана.
Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj.
Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.
Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
Отыскиваемый элемент равен c11=2

. Для этого элемента запасы равны 23, потребности 33. Т.к. min является 23, то вычитаем его.x11 = min(23,33) = 23.
2 x x 23 - 23 = 0
2 5 2 31
4 6 4 22
5 3 5 30
33 - 23 = 10 27 46
Отыскиваемый элемент равен c21=2. Для этого элемента запасы равны 31, потребности 10. Т.к. min является 10, то вычитаем его.x21 = min(31,10) = 10.
2 x x 0
2 5 2 31 - 10 = 21
x 6 4 22
x 3 5 30
10 - 10 = 0 27 46
Отыскиваемый элемент равен c23=2. Для этого элемента запасы равны 21, потребности 46. Т.к. min является 21, то вычитаем его.x23 = min(21,46) = 21.
2 x x 0
2 x 2 21 - 21 = 0
x 6 4 22
x 3 5 30
0 27 46 - 21 = 25
Отыскиваемый элемент равен c42=3. Для этого элемента запасы равны 30, потребности 27. Т.к. min является 27, то вычитаем его.x42 = min(30,27) = 27.
2 x x 0
2 x 2 0
x x 4 22
x 3 5 30 - 27 = 3
0 27 - 27 = 0 25
Отыскиваемый элемент равен c33=4