На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных

На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 23, 36, 22 и 30 единиц. Этот груз требуется перевезти в три пункта назначения B1, B2, B3 соответственно в количествах 33, 27 и 51 единиц. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов отправления в соответствующие пункты назначения указаны в транспортной таблице. Пункты отправления Пункты назначения Запасы B1 B2 B3 A1 5 3 1 23 A2 3 4 5 36 A3 4 2 3 22 A4 2 4 5 30 Потребности 33 27 51 111 Опорный план перевозок найти методом северо-западного угла, методом минимального элемента и методом аппроксимации Фогеля, оптимальный план перевозок – методом потенциалов, используя метод минимального элемента, и методом дифференциальных рент. Вычислить оптимальное значение транспортных издержек.

Проверим задачу на сбалансированность:
∑ai = 23+36+22+30 = 111 – суммарные запасы,
∑bj = 33+27+51 = 111 – суммарная потребность.
Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения равна запасу груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является закрытой .
Обозначим через
2432436457200013354054572000 х11 х12 х13
Х= х21 х22 х23
х31 х32 х33
х41 х42 х43
план перевозок товара, где хij (,) означает количество груза, которое необходимо доставить от i-го поставщика j-му потребителю

.
Обозначим через
2432436457200013354054572000 х11 х12 х13
Х= х21 х22 х23
х31 х32 х33
х41 х42 х43
план перевозок товара, где хij (,) означает количество груза, которое необходимо доставить от i-го поставщика j-му потребителю