Несколько раз в семестр студент Митя посещает «Макдоналдс». Предельная полезность Биг Мака для него

Несколько раз в семестр студент Митя посещает «Макдоналдс». Предельная полезность Биг Мака для него равняется 50 – 10/3 Х, где Х – количество покупаемых Биг Маков, шт. Предельная полезность мороженого равна 75/Y - 5, где Y - количество покупаемых мороженых, шт. Цена Биг Мака равна 40 руб., мороженого - 10 руб. При принятии решений относительно расходования денег студент ведет себя как рациональный потребитель. Определите: Какое количество мороженых купил Митя в осенний семестр, если объем потребления Биг Маков составил 3 шт.? Какие расходы понес при этом Митя? В весенний семестр Митя купил на 1 мороженое больше. Сколько он потребил Биг Маков? Как изменились Митины расходы в весенний семестр?

Рациональный потребитель достигает равновесия и максимизирует полезность от потребления благ при ограниченном доходе.
В положении равновесия потребителя взвешенные предельные полезности двух благ будут равны:
MUХ/PХ = МUY /PY
Где MUХ – предельная полезность Биг Маков;
МUY - предельная полезность мороженого;
PХ – цена Биг Мака
PY – цена мороженого.
MUХ/PХ = МUY /PY
Определим, какое количество мороженых купил Митя в осенний семестр:
(50 – 10/3 *3)/40 = (75/Y – 5)/10
Отсюда находим Y = 5 шт.
При этом расходы Мити составили:
М = 40*3 + 10*5 = 170 руб.
Определим, какое количество Биг Маков купил Митя в весенний семестр, если мороженых он купил 5 + 1 = 6 шт.:
(50 – 10/3 *Х)/40 = (75/6 – 5)/10
Отсюда находим Х = 6 шт.
При этом расходы Мити составили:
М = 40*6 + 10*6 = 300 руб.
Расходы выросли на 300 – 170 = 130 руб.
Ответ: а) Митя в осенний семестр купил 5 шт