Несколько раз в семестр студент Митя посещает “Макдоналдс”. Предельная полезность Биг Мака для него

Несколько раз в семестр студент Митя посещает “Макдоналдс”. Предельная полезность Биг Мака для него равняется 50 – 10/3*Х, где X количество покупаемых Биг Маков, шт. Предельная полезность мороженого равна 75/Y – 5, где Y количество покупаемых мороженых, шт. Цена Биг Мака равна 40 руб., мороженого 10 руб. При принятии решений относительно расходования денег студент ведет себя как рациональный потребитель. Определите: а) Какое количество мороженых купил Митя в осенний семестр, если объем потребления Биг Маков составил 3 шт.? Какие расходы понес при этом Митя? б) В весенний семестр Митя купил на 1 мороженое больше. Сколько он потребил Биг Маков? Как изменились Митины расходы в весенний семестр?

А) при оптимальном решении будет выполняться условие:
MUX/MUY = PX/PY
50-103X75Y-5=4010
50-103X=475Y-5
50-103*3=475Y-5
75Y-5=10
Y = 5.
Таким образом, в осенний семестр Митя купит 3 Биг Мака и 5 мороженых . При этом его расходы составят 3*40 + 5*10 = 170 рублей.
б) подставим Y = 5+1 = 6 в выведенное выше условие равновесия:
50-103X=4756-5
50-103X=30
Х = 6.
Таким образом, в весенний семестр Митя купит 6 мороженых и 6 Биг Маков

. При этом его расходы составят 3*40 + 5*10 = 170 рублей.
б) подставим Y = 5+1 = 6 в выведенное выше условие равновесия:
50-103X=4756-5
50-103X=30
Х = 6.
Таким образом, в весенний семестр Митя купит 6 мороженых и 6 Биг Маков