Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне по данным, приведенным

Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне по данным, приведенным в таблице: Дано: Наименование Значение 1. Радиус гидродинамически совершенной скважины, rc, см 10 2. Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному 3 давлению при пластовой температуре, Qатм,м3/сут 250·10 3. Мощность пласта, h, м 10 4. Пористость породы, m, % 12 5. Коэффициент проницаемости породы, k, д 0,3 6. Абсолютное давление на забое скважины, Рс, атм 80 7. Средний молекулярный вес газа, М 18 8. Динамический коэффициент вязкости в пластовых 0,012 условиях, , спз 9. Температура пласта, Т, 0С 45 Указание. решении использовать формулу Щелкачѐва. Найти: k, u

Переводим данные в систему СИ:
Наименование Значение СИ
1. rc, м 10 0,1
2. 3
Qатм, м /с 250·103 2,894
3. h, м 10 10
4. m, д.е. 12 0,12
5. k, м2 0,3 0,3·10-12
6. Рс, Па 80 80·105
10. М 18 18
11. , Па·с 0,012 0,012·10-3
12. Т, К 45 45+273=318
На основании закона Авогадро можно определить плотность газа при нормальных условиях (0), т.е . при Т0=00С и давлении в Р0=1,033 атм:
Из уравнения состояния идеального газа Клайперона – Менделеева при постоянстве состава газа:
плотность на забое при нормальных условиях:
Скорость фильтрации при нормальных условиях на забое:
uc=2,894⋅1,0332⋅3,14⋅0,1⋅10⋅80≈0,0060 м/с
По формуле Щелкачева рассчитаем число Рейнольдса Re и сравним его с критическим значением (Reкр=1÷12, если полученное значение Re больше 12, то закон Дарси нарушен):
Re=10uρkm2,3⋅μ=10⋅0,0060⋅53,3⋅0,3⋅10-120,122,3⋅0,012⋅10-3≈19,15>12
На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что при скорости фильтрации на забое скважины равной 0,0060 м/с – закон Дарси нарушен.
Ответ: закон Дарси нарушен

. при Т0=00С и давлении в Р0=1,033 атм:
Из уравнения состояния идеального газа Клайперона – Менделеева при постоянстве состава газа:
плотность на забое при нормальных условиях:
Скорость фильтрации при нормальных условиях на забое:
uc=2,894⋅1,0332⋅3,14⋅0,1⋅10⋅80≈0,0060 м/с
По формуле Щелкачева рассчитаем число Рейнольдса Re и сравним его с критическим значением (Reкр=1÷12, если полученное значение Re больше 12, то закон Дарси нарушен):
Re=10uρkm2,3⋅μ=10⋅0,0060⋅53,3⋅0,3⋅10-120,122,3⋅0,012⋅10-3≈19,15>12
На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что при скорости фильтрации на забое скважины равной 0,0060 м/с – закон Дарси нарушен.
Ответ: закон Дарси нарушен